精品解析：安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022～2023学年第二学期临泉田家炳实验中学高一期中教学质量检测 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第八章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 1 2. 在中，，，则外接圆的半径为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知向量，，且，则（ ） A. －6 B. C. D. 6 4. 下列说法错误的是（ ） A. 球体是旋转体 B. 圆柱的母线平行于轴 C. 斜棱柱的侧面中没有矩形 D. 用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台 5. （ ） A. i B. 1 C. －i D. －1 6. 若用斜二测画法画一个水平放置平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为（ ）． A 5千米 B. 千米 C. 4千米 D. 千米 8. 已知向量，满足，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设、是平面内两个不共线的向量，则以下，可作为该平面内一组基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知复数在复平面内对应的点为P，则下列结论正确的是（ ） A. 点P的坐标为 B. C. D. z的虚部为 11. 在中，，，，则（ ） A. B. C. 的面积为 D. 外接圆的直径是 12. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥的侧面积为 B. 圆柱与球的表面积之比为 C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 D. 圆柱与球的体积之比为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则m的取值范围是________． 14. 棱长为2的正方体的外接球的半径是________． 15. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为________________． 16. 已知圆的半径为，是圆的两条直径，若，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，． （1）求向量； （2）若向量与互相垂直，求k的值． 18. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求A； （2）若，且的面积为，求b，c． 19. 已知向量． （1）求证：三点共线． （2）若，求的值． 20. 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其内部有一个高为x cm的内接圆柱． （1）求圆锥体积； （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值． 21. 在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，． （1）若，求△ABC的周长； （2）若 ，求的值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 22. 已知中，D为BC中点，． （1）若，，求边AB的长； （2）若，求面积最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022～2023学年第二学期临泉田家炳实验中学高一期中教学质量检测 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版