10.2平行线的判定　同步练习题　　2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.2平行线的判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离； 其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，∠ABD的同旁内角共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（　　） A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（　　） A．60°和135° B．45°、60°、105°、135° C．30°和45° D．以上都有可能 6．如图所示，下列判断错误的是（　　） A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠3，则AD∥BC 7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④ 8．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： （1）∠3＝∠4； （2）∠1＝∠2； （3）∠A＝∠DCE； （4）∠D+∠ABD＝180°．能判断AB∥CD的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　） A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° C．30°和45° D．以上都有可能 10．如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列结论成立的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．AB∥CD D．AE∥DF 二．填空题 11．如图，直线a和b被第三条直线c所截，与∠2成内错角的是 　 　． 12．如图，∠1的同旁内角有 　 　个． 13．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°．当∠2＝　 　°时，a∥b． 14．如图所示的是某超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝100°，∠2＝48°，则∠3的度数为　 　． 15．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝145°，则第三次拐的角∠C＝　 　时，道路CE才能恰好与AD平行． 二．解答题 16．根据要求完成下面的填空： 如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由． 解：根据 　 　得∠2＝∠3 又因为∠1＝∠2， 所以∠　 　＝∠　 　， 根据 　 　得：　 　∥　 　． 17．已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明：AD∥BC． 18．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由． 解：∵∠1＝35°，∠2＝35° ∴∠1＝∠2（　 　）； ∴（　 　）∥（　 　）（　 　）； 又∵AC⊥AE ∴∠EAC＝90°； ∴∠EAB＝∠EAC+∠1＝（　 　）（　 　）； 同理可得∠FBD+∠2＝（　 　） ∴（　 　）∥（　 　）（　 　） 19．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 20．如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？ 21．将△AB