10.1相交线　同步知识点分类练习题　　2022-2023学年沪科版七年级数学下册　

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.1相交线》同步知识点分类练习题（附答案） 一．相交线 1．下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB＝40°，∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB＝3，BC＝2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β＝180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β﹣∠α）．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．对顶角、邻补角 2．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4+∠5＝180° 3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是110°，则∠β的余角的度数为 　 　． 5．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为　 　°． 6．将“对顶角相等”写为“如果…，那么…”的形式 　 　． 7．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝28°，求∠BOD的度数． 8．探索研究： A：观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有　 　对不同对顶角； （2）如图b，图中共有　 　对不同的对顶角； （3）如图c，图中共有　 　对不同的对顶角． （4）研究（1）﹣（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成　 　对对顶角 （5）计算2023条直线相交于一点，则可形成　 　对对顶角 B：（1）3条直线两两相交最多有　 　个交点，此时有　 　对不同的对顶角 （2）4条直线两两相交最多有　 　个交点，此时有　 　对不同的对顶角 （3）n条直线两两相交最多有　 　个交点，此时有　 　对不同的对顶角 （4）计算2023条直线最多有　 　个交点，则可形成　 　对不同的对顶角，那么2023条直线最多形成　 　对不同的对顶角． 三．垂线 9．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝　 　°． 10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝30°． （1）求∠EOF的度数； （2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由． 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数． 12．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB． 13．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分∠AOC． （1）若∠AOE＝25°，求∠BOD的度数． （2）若∠AOE＝α，且∠DOF﹣∠AOE＝90°，求证：OF⊥OE． 四．垂线段最短 14．如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　　） A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD 15．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，三条边AB，AC，BC中，最长的为 　 　． 16．如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是PA　 　PB． 五．点到直线的距离 17．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（　　） ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．如图，已知，直线l，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，下列说法正确的是（　　） A．点A到l的距离是线段AB B．点C到点A的距离是线段AC C．A、C、B三点共线 D．A、C、B三点不一定共线 19．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝8cm，BO＝2cm，则线段AB的长为 　 　． 20．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从A城、B城沿AC，BC同时出发骑车到C城．若他们同时到达，则 　 　（填“小亮”或“小明”）骑车的速度比较快． 六．同位角、内错角、同旁内角 21．如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠A和∠B是同旁内角 D．∠C和∠1是内错角 22．如图，∠B的同位角可以是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．