5.4分式方程　同步达标测试题　　2022-2023学年北师大版八年级数学下册　

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《5.4分式方程》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．观察下列方程： （1）；（2）；（3）；（4） 其中是关于x的分式方程的有（　　） A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．（2）（4） 2．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆（x+1）＝的解为（　　） A．x＝ B．x＝1 C．x＝﹣ D．x＝ 3．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（　　） A．4或8 B．4 C．8 D．0或2 4．已知x为实数，且﹣（x2+3x）＝2，则x2+3x的值为（　　） A．1 B．1或﹣3 C．﹣3 D．﹣1或3 5．关于x的分式方程＝有增根，则m的值为（　　） A．1 B．±1 C．2 D．±2 6．关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2 B．a＞﹣2且a≠﹣1 C．a＞2 D．a＞2且a≠3 7．若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程+＝2有非负数解，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知关于x的方程＝无解，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，满分24分） 9．分式方程的解是 　 　． 10．如果在解关于x的分式方程+＝2时出现了增根x＝1，那么常数k的值为　 　． 11．已知关于x的分式方程． （1）若该方程有增根，则增根是 　 　． （2）若该方程的解大于1，则m的取值范围是 　 　． 12．已知关于x的方程的解是非负数，则字母m的取值范围是　 　． 13．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为　 　． 14．某垃圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3h．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程　 　 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．解方程： （1）＝1 （2）． 16．阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：． 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0， 解得：y＝±2， 经检验：y＝±2都是方程的解，∴当y＝2时，，解得：x＝﹣1， 当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为x＝﹣1或 x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： （1）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　； （2）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　； （3）模仿上述换元法解方程：． 17．已知关于x的分式方程＝1无解，关于y的不等式组的整数解有且仅有3个，求n的取值范围． 18．2022年8月，因暴雨某县受灾，某市抗灾基金会组织一批救灾物资用15列车厢组成的一列火车运到该县，两地相距180km，为了更快的到达目的地．列车以原速的1.5倍行驶，这样提前了半小时到达． （1）求提速后列车的速度； （2）若车厢分A、B两种组成，每个A种车厢能运送5万元的救灾物资，每个B种车厢能运送7万元的救灾物资，总物资不低于是85万，那么最多可安排多少个A种车厢？ 19．我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要1.1万元，乙工程队要0.8万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：（A）甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；（B）乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；（C）**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．方案C中“星号”部分被损毁了．已知，一个同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程： （1）请将方案（C）中“星号”部分补充出来　 　； （2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由． 20．某商场11月初花费15000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元． （1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？ （2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？ 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：（1）（4）中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程； 而（2）（3）的方程分母中含未知数x，所以是分式方程． 故选：C． 2．解：∵a☆b＝， ∴x☆（x+1）＝就是： ， 去分母得： 3（2