东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题

2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二） 数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名､准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 等差数列中，.则前13项和（ ） A 133 B. 130 C. 125 D. 120 3. 要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知，则在上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 哈尔滨防洪胜利纪念塔，坐落在风景如画的松花江南岸，是为纪念哈尔滨市人民战胜1957年的特大洪水，于1958年建成的，是这座英雄城市的象征，它象征着20世纪的哈尔滨人民力量坚不可摧.小明同学想利用镜面反射法测量防洪纪念塔主体的高度.如图所示，小明测量并记录人眼距离地面高度，将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能够看到楼顶的位置，测量人与镜子的距离为，将镜子后移，重复前面中的操作，测量人与镜子的距离为.根据数据可求出防洪纪念塔的高度为（ ）（单位：） A B. C. D. 6. 如图，圆的半径为1，从中剪出扇形围成一个圆锥（无底），所得的圆锥的体积的最大值为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的左，右顶点分别是，，圆与的渐近线在第一象限的交点为，直线交的右支于点.设的内切圆圆心为轴，则的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 二､多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则至少有一条与直线垂直 D. 若，则 10. 七巧板是古代中国劳动人民的发明，顾名思义，它由七块板组成，其中包括五个等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形.利用七巧板可以拼出人物､动物等图案一千余种.下列说法正确的是（ ） A. 七块板中等腰直角三角形的直角边边长有3个不同的数值，它们的比为 B. 从这七块板中任取两块板，可拼成正方形的概率为 C. 从这七块板中任取两块板，面积相等的概率为 D. 使用一套七巧板中的块，可拼出不同大小的正方形3种 11. 设抛物线的焦点为为其上一动点.当运动到点时，，直线与抛物线相交于两点，点.下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的方程为 B. 的最小值为6 C. 以为直径的圆与轴相切 D. 若以为直径的圆与抛物线的准线相切，则直线过焦点 12. 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法：用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值.一般地，曲线在点处的切线为，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值.在一定精确度下，用四舍五入法取值，当与的近似值相等时，该近似值即作为函数的一个零点的近似值.下列说法正确的是（ ） A. B. 利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值（精确到0.1），取，需要做两条切线即可确定的近似值 C. 利用二分法求函数的零点的近似值（精确度为0.1），给定初始区间为，需进行4次区间二分可得到零点的近似值 D. 利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值，任取，总有 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知双曲线过点，则其渐近线方程为______． 14. 在正四棱台中，上､下底面边长分别为，该正四棱台的外接球的表面积为，则该正四棱台的高为__________. 15. 有一个密码锁，它的密码是由三个数字组成的.只有当我们正确输入每个位置的数字时，这个密码锁才能够打开.现如今我们并不知道密码是多少，当输入246时，提示1个数字正确，并且位置正确；输入258时，提示1个数字正确，但位置错误；输入692时，提示2个数字