专题6.4 反比例函数（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题6.4 反比例函数（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　） A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系 C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系 2．已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 3．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是（　  　） A． B． C．6 D．12 4．如图，一次函数y＝－2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P在直线AB上运动(点P不与点A，B重合)，反比例函数y＝的图象过点P，则k的最大值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小．则P点坐标为（　　） A．P（，） B．P（，） C．P（1，1） D．P（，） 6．已知点P为反比例函数的图象上一点，且点P 到坐标原点的距离为，则符合条件的点P有（    ） A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个 7．如图，点A，B在双曲线y=(x＞0)上，点C在双曲线上，若轴，轴，且，则等于（     ） A． B． C． D．4 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD与y轴相交于点E，S四边形BEDC=5S△ABE=10，则k的值是（　 　） A．-16                                B．-9 C．-8 D．-12 9．如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线分别与轴、轴交于C、D两点，与反比例函数的图像相交于点和点，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，连结MN、OA、OB．下列结论： ①；②；③四边形与四边形MNCA的周长相等；④.其中正确的个数是（    ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知是反比例函数，则a的值是______． 12．若函数是反比例函数，则其表达式是______． 13．已知(m,n)是函数与的一个交点，则代数式的值为__________ 14．已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______． 15．如图，已知A，B两点均在函数的图象上，OA⊥OB，且AB平行于轴，则线段AB的长为____________． 16．如图．反比例函数的图象与直线交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点，在平面内存在点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标是____． 17．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则______. 18．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数（x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为______． 三、解答题 19．如图，请用尺规作图法，在反比例函数的图象上作出一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8. (1) 求y与x之间的函数解析式； (2) 若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)] 21．如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点． （）求直线和双曲线的解析式． （）直线与轴交于点，点是双曲线上的一点，过点作轴于，且，直接写出点的坐标． 22．如图，在平的直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点．求双曲线表示的函数解析式． 23．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点C，A，点D为点B（﹣3，0）关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过点D． （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）求反比例函数的解析式； （3）已知在y＝的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平