精品解析：2023年山西省晋中市平遥县中考一模数学试卷

山西省2023年中考总复习预测模拟卷 数学（六） 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在本试卷及答题卡相应的位置． 3．请把答案全部填写在答题卡上，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6 2. 中国地铁是指中国建设和运营中的城市轨道交通．下列城市地铁图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 黄河之水，连天入海，浩荡奔涌，在我国经济社会发展和生态安全方面具有十分重要的地位，是我国水电资源开发的富矿．黄河流域水力资源理论蕴藏量4331.2万千瓦．该数据可用科学记数法表示为（ ） A. 千瓦 B. 千瓦 C. 千瓦 D. 千瓦 4. 在求解方程时，在方程两边同乘，把原方程化为：，这一变形过程体现数学思想主要是（ ） A 类比思想 B. 函数思想 C. 方程思想 D. 转化思想 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将矩形绕点旋转到如图位置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若点、、、分别在反比例函数的图象上，则下列值最小的是（ ） A. B. C. D. 9. 今年是我国现行宪法公布施行40周年．为贯彻党的二十大精神，强化宪法意识，弘扬宪法精神，推动宪法实施，某学校开展法律知识竞赛活动，全校一共100名学生参与其中，得分情况如下表，则分数的中位数和众数分别是（ ） 分数（分） 60 70 80 90 100 人数 8 22 20 30 20 A. 80分，90分 B. 90分，100分 C. 85分，90分 D. 90分，90分 10. 如图，以直角顶点为圆心、以一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于点，，已知，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值是_________． 13. 已知菱形的边长是10cm．一条对角线的长是12cm，则菱形的面积是___． 14. 小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001） 15. 如图，在中，，，点为斜边的中点，点在上，，现将线段绕点旋转，点的对应点为点，连接，．当时，的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解不等式组： 17. 如图，在中，． （1）利用尺规：作的外接圆；作的角平分线交于点，连接；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求的长． 18. 为优化全民健身组织体系，强化全民健身政策激励，我省推广并贯彻实施《山西省构建更高水平的全民健身公共服务体系行动方案》．某社区积极响应号召、为构建15分钟健身圈，购买了甲、乙两种健身器材，已知购买甲种器材共花费82000元，购买乙种器材共花费54000元，并且甲种健身器材的单价是乙种健身器材的2倍，甲种器材比乙种器材少13件． （1）甲、乙两种健身器材一共购买了多少件？ （2）相邻社区决定效仿该社区，计划购进甲、乙两种健身器材共120件，且费用不超过150000元，请问：相邻社区甲种健身器材最多能购买多少件？ 19. 公司生产、两种型号的洗碗机，为了解它们的用水量，工作人员从某月生产的、型洗碗机中各随机抽取10台，保证洗碗数、脏污度等相同的情况下，记录下它们的用水量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（用水量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 10台型洗碗机的用水量：10，13，13，13，10，16，15，8，11，9． 10台型洗碗机中“良好”等级包含所有数据为：12，11，11，12，14． 抽取的、型洗碗机用水量统计表 型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分百 11.5 13 7.924 12