2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末复习《第1—2章》综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末复习《第1—2章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分.） 1．下列是不等式的是（　　） A．x＞y B．3x﹣7 C．2x+3＝5 D．x•2y 2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝60°，AD＝2，则AB的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 4．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．a＝3，b＝3，c＝4 B．a：b：c＝2：3：4 C．∠B＝50°，∠C＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 5．如果关于x的不等式ax＜﹣2a的解集为x＞﹣2，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A．PQ≤3 B．PQ≥3 C．PQ＜3 D．PQ＞3 7．如图，在△ABC中，∠A＝44°，∠B＝56°，点D在边AB上，且BD＝BC，连接CD，则∠ACD的大小为（　　） A．28° B．25° C．18° D．15° 8．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝6，AD＝4，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BC的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列命题中，是真命题的是（　　） A．三角形的外角大于三角形的任何一个内角 B．线段的垂直平分线上的任一点与该线段两个端点能构成等腰三角形 C．面积相等的两个三角形一定全等 D．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 10．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③△CFG是等边三角形；④AC⊥BD．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共15分） 11．用反证法证明“已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°．求证：AC＝BC．”第一步应先假设 　 　． 12．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD＝3，CE＝2，则DE的长为 　 　． 13． 如图，△PBC的面积为6cm2，AD垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△ABC的面积为 　 　cm2． 14．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝a﹣2b，则不等式x△2x≥5的解集为 　 　． 15．如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，若△ABC的面积为20，则OD的长为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．（1）在数轴上表示下列不等式的解集： ①x≤2 ②x＞4 （2）根据要求，回答下列问题： ①由2x＞x﹣3，得2x﹣x＞﹣3，其依据是 　 　． ②由﹣x＞，得x＜﹣，其依据是 　 　． 17．用适当的符号表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数． （2）两件上衣与三条长裤的总价钱不高于398元． 18．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：AE＝BC． 19．如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E． （1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数． 20．已知：如图，AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，求证：CD＝BD． 21．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF＝50°，连接DE． （1）求∠CAD的度数． （2）求证：DE平分∠ADC． 22．在△ABC中，AB＝AC． （1）如图1，若∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，求∠EDC的大小． （2）如图2，若∠BAD＝α，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝　 　（用含α的式子表示）． （3）如图3，若AD不是BC上的高，AD＝AE，试猜想∠EDC与∠BAD之间存在怎样的数量关系，并说明理由． 23．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒，点N的速度是2厘米/秒，当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？ （2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形AMN？