精品解析：2023年安徽省马鞍山市第十二中学中考一模数学试卷

马鞍山市第十二中学2022—2023学年中考一模数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 下列运算结果正确的是（　　） A B. C. D. 3. 去年合肥市城镇居民人均可支配收入接近元，用科学记数法表示这个数为元，小明想结合负指数幂的知识用科学记数法表示，应该为（ ） A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 4. 如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 若点A在一次函数的图象上，则点一定不在（   ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在2，3，4，4，7这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差变小，则去掉的数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 10. 如图，斜边均为6的三角板和按如图所示的方式放置，，、在直线上，点C、E重合，固定三角板，将三角板沿直线l向右平移，当点B与点F重合时停止运动，在此过程中，设点B移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 请你写出不等式的一个解是______． 12. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根是______． 13. 如图，中，，边轴，顶点A，均落在反比例函数图象上，延长交轴于点，过点作，分别交，于点、，若，则为_______． 14. 如图，点在正方形的边上，为该正方形内一点，．请完成下列问题： （1）若，则______； （2）若，则的值为______． 三、解答题（共2小题×8分＝16分） 15. 计算：． 16. 某乡准备修一条长15千米的乡村公路．该工程将由甲工程队或乙工程队单独完成．甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米． （1）设乙工程队每天修路千米．请用含的代数式填表： 工程队 甲 乙 单独完成所需天数/天 （2）已知甲、乙两工程队每天修路费用分别为1万元、0.8万元，若甲和乙单独完成这项工程所需费用相同，求单独完成这项工程甲工程队比乙工程队少用的天数． 四、（共2小题×8分＝16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度， 得到，请画出； （2）以为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出． 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；……； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式 ； （2）写出你猜想第n个等式 （用含n的等式表示），并证明． 五、（共2小题×10分＝20分） 19. 如图，某地计划打通一条东西方向的隧道，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6的速度飞行到达点D，测得A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点E，测得点B的俯角为，求的长度（结果精确到1m，参考数据：，，，）． 20. 如图，是的外接圆，是的直径，于点． （1）求证：； （2）连接并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长． 六、（第21、22题各12分，第23题14分，共38分） 21. 今年年初，某中学为了解九年级学生的睡眠状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，睡眠时间时，分为四个睡眠时间段．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了 　 　名学生，请补全条形统计图； （2）若该中学九年级共有1200名学生，请你估计该中学九年级学生中睡眠时间段为的学生有多少名？ （3）若从睡眠时间段为的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，了解睡眠时间较少的原因，求所抽取的两人恰好都是女生的概率． 22. 如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：），如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最