精品解析：2023年安徽省池州市东至县中考一模数学试卷

2023年安徽省池州市东至县中考一模模拟数学卷 一、选择题 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 年月日，曲靖罗平花海马拉松鸣枪开跑，约有名海内外专业运动员和马拉松爱好者齐聚罗平，在奔跑中畅游最美花海赛道，共赴春日之约，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 6. 如图，一只蚂蚁沿着半圆形凹槽匀速爬行，则其顺着运动的过程中，运动的时间与蚂蚁离圆心的距离之间的函数图象可大致表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 青岛第四届海上马拉松比赛将在2020年11月举行，小明和小刚分别从A、B、C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于．若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 10. 已知二次函数的图像如图，其对称轴为，它与x轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：_____． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______． 13. 一次函数y1=mx＋n(m≠0)的图象与双曲线相交于A(-1，2)和B(2，b)两点，则不等式的解集是________ 14. 如图，在正方形中，，分别为边上的动点，且，与交于点，则线段的最小值为__________． 三、解答题 15. 解不等式组，并将其解集数轴上表示出来． 16. 如图．在的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是与网格线的交点且，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）①作边上高CE； ②的长度为 ． （2）画出点D关于的对称点F． （3）在上画点M，使． 17. 某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元，购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元． （1）购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？ （2）已知该中学需要购买两种球拍共副，羽毛球拍的数量不超过副．现商店推出两种购买方案，方案：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案：按总价的八折付款．试说明选择哪种购买方案更实惠． 18 观察下列算式，完成问题： 算式①： 算式②： 算式③： 算式④： …… （1）按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：_________； （2）上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为和（为整数），请证明上述命题成立； （3）命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例． 19. 如图，某座山的顶部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上．从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：，． 20. 如图，在中，，以为直径作⊙O交于点D，过点D作，垂足为点E，延长交⊙O于点F． （1）求证：是⊙O的切线． （2）若，，直接写出的长． 21. 睡眠是人的机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要．阳光中学为了解本校学生的睡眠情况，随机调查了40名学生一周(7天)平均每天的睡眠时间t(时)，并根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 平均每天“睡眠时间”t(时) 频数 A组 4 B组 a C组 20 D组 b 根据上述信息，解答下列问题： （1）分别求出表中a，b的值； （2）抽取40名学生睡眠时间的中位数落在 组； （3）若该校共有1800名学生，请估计该校学生睡眠时间达到9时及以上的学生人数． 22. 如图所示抛物线与轴交于，A