小升初重难点：图形与几何（专项训练）-小学数学六年级下册人教版

小升初重难点：图形与几何（专项训练）-小学数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，小圆面积是正方形的（    ），大圆面积是正方形的（    ）。 A．；2倍 B．； C．2倍；2倍 D．不能确定 3．如图是中国建筑常见的设计，圆与图中最大正方形的面积比（    ）。 A．∶2 B．2∶ C．∶4 D．4∶ 4．一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）。 A．47.1立方米 B．141.3立方米 C．282.6立方米 D．423.9立方米 5．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．李师傅想用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做( )种不同的长方体。 7．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长和宽都分别增加后，现在的面积是( )平方厘米，现在的面积与原来的面积比是( )。 8．用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9．用180米长的篱笆围出一块长方形菜地，使菜地长与宽的比为6∶4，那么长方形菜地的长是( )米，宽是( )米。 10．一只挂钟的分针长30cm，经过45分钟，分针的尖端所走得路程是( )cm。（结果保留π） 11．一个圆柱的底面半径为6，高为15，则此圆柱的表面积为( )。（结果保留） 三、判断题 12．圆锥的体积比圆柱体积小。( ) 13．一个圆锥的高不变，半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。( ) 14．圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了。( ) 15．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。( ) 16．一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。( ) 四、图形计算 17．（1）计算下面圆柱的表面积。 （2）计算下面图形的体积。 18．图形计算。 如图：求这个图形的体积。 19．计算下面图形中阴影部分的面积。 20．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。 五、解答题 21．用50米长的栅栏围成一个长宽比是的长方形菜地，这个菜地的面积是多少平方米？ 22．一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ 23．一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 24．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 25．明明要用三个面积相等的长方形围成圆柱的侧面（见如图的示意图），再配合上适合的底面就成为了圆柱（以水平方向的边作为圆柱的底面周长）。 （1）明明用表格进行了研究，请你帮他把表格补充完整。 图形 长（厘米） 宽（厘米） 圆柱的体积（立方厘米） ① 25.12 1 ② 12.56 2 ③ 6.28 4 （2）通过观察表格，哪一个长方形围成的圆柱体体积最大呢？你有什么发现？ 26．新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 27．将一个正方体沿着棱平均截成4段，每段长2分米，表面积增加了多少平方分米？原正方体的体积是多少立方分米？ 参考答案： 1．C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。 【详解】A．由图可知，有3条对称轴； B．由图可知，有4条对称轴； C．由图可知，有无数条对称轴； D．由图可知，有1条对称轴。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 2．B 【分析】如图： 设大圆半径为R，小圆半径为r，那么正方形ABCD的边长为2r，根据正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，即可求出正方形的面积为：2r×2r＝4r2，小圆的面积为：πr2，再用小圆面积除以正方形面积，即可求出小圆面积是正方形面积的几分之几；接着把正方形分成如图所示的两个三角形，三角形ABD以大圆直径