2023年中考数学三轮专题复习——全等三角形

2023年中考数学三轮专题复习——全等三角形 一、选择题（共10题） 如图，在四边形 中，， 平分 ，过点 作 ，垂足为点 ，，，则四边形 的周长是 A． B． C． D． 如图，在 中，， 平分 ，，交 于点 ，交 于点 ，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，锐角 的两条高 ， 相交于点 ，且 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，， 于 ， 于 ， 和 交于 ， 的延长线交 于 ，则图中全等的直角三角形有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，，对角线 平分 ，则 的面积为 A． B． C． D．无法确定 一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破了，成为四块碎片（如图所示），聪明的张宇经过仔细考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让工人师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列选项中可行的是 A．带 ， 或 ， 去就可以了 B．带 ， 或 ， 去就可以了 C．带 ， 或 ， 去就可以了 D．带其中的任意两块去都可以 如图， 平分 ，点 ， 分别在边 ， 上，如果添加一个条件即可推出 ，那么下列条件不正确的是 A． B． C． D． 如图， 与 相交于点 ，．要使 ，须添加一个条件，则下列添加的条件以及相应的判定定理正确的是 A． ； B． ； C． ； D． ； 如图，，，， 四点在同一直线上，在 和 中，，．添加下列条件仍不能判定 的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 如图，已知 ，要使 ，根据“”判定方法，需要再添加的一个条件是 ． 如图，在 中，， 为 上一点，连接 ，过 点作 ，且 ，若 ，，则 ． 如图，四边形 中，，请补充一个条件 ，使 ． 如图，在 中，按以下步骤作图： ①以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 ， 于点 ，． ②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ． ③作射线 交 于点 ． 若 ，， 的面积为 ，则 的面积为 ． 在 中，，， 是 边的中点，则中线 的长度的取值范围是 ． 三、解答题（共5题） 如图，在 中，，， 分别是 ， 的平分线，， 相交于点 ，请你判断 与 之间的数量关系，并说明理由． 如图，在 中，，， 平分 交 于点 ，点 为 上一点，且 ． 试说明：． 如图，已知点 ，过点 作 轴于点 ，点 是 轴正半轴上的一个动点，连接 ，以 为斜边在 的上方构造等腰 ，连接 ． (1) 当点 的坐标为 时，点 的坐标是 ； (2) 当点 在 轴正半轴上运动的时候，点 是否在一直线上运动？如果是，请求出点 所在直线的解析式；如果不是，请说明理由； (3) 在点 的运动过程中，猜想 与 之间的数量关系，并证明你的结论． 如图①，在等腰 中，，， 于点 ， 于点 ． (1) 求证：； (2) 猜想线段 ，， 之间的数量关系，并说明理由； (3) 当 绕点 旋转到如图②所示的位置时，猜想线段 ，， 之间的数量关系，并说明理由． 请解答下列问题． (1) 阅读理解． 如图①，在 中，若 ，，求 边上的中线 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 到点 ，使得 ，再连接 ，把 ，， 集中在 中，利用三角形三边关系判断中线 的取值范围； (2) 解决问题． 如图②，在 中， 是 边上的中点，， 交 于点 ， 交 于点 ，连接 ，求证：； (3) 问题拓展． 如图③，在 中， 是 边上的中点，延长 至点 ，使得 ，求证：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】C 10. 【答案】A 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 （答案不唯一） 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 ．理由如下： 在 上截取 ，连接 （