2023年中考数学三轮专题复习——因式分解

2023年中考数学三轮专题复习——因式分解 一、选择题（共10题） 把多项式 分解因式，结果是 A． B． C． D． 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 把 分解因式，结果是 A． B． C． D． 下列各式中，在有理数范围内能用平方差公式分解因式的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在多项式① ；② ；③ ；④ 中能用完全平方公式分解因式的是 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 下列分解因式错误的是 A． B． C． D． 如果多项式 的一个因式是 ，那么另一个因式是 A． B． C． D． 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 若 ，，则 A． B． C． D． 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知 ， 满足方程组 则 的值为 ． 已知 ，则 ． 分解因式： ． 分解因式： ． 将多项式 分解因式的结果是 ． 三、解答题（共5题） 按下面规则扩充新数：已有两数 ，，可按规则 扩充一个新数，在 ，， 三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，，每扩充一个新数叫做一次操作．现有数 和 ． (1) 求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数； (2) 能否通过上述规则扩充得到新数 ，并说明理由． 已知 ，，求 的值． 给出三个多项式：① ；② ；③ ．请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果分解因式． 小明是一个善于思考的同学，在做到多项式 的分解因式时，观察发现两个括号中都含有 ，于是他想到设 ．请你按照小明同学的思路尝试对多项式 进行分解因式． 利用分解因式筒便计算： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】D 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) 第一次只能得到 ， 要求最大新数， 第二次取 和 ，得到 ， 同理，第三次取 和 ， 扩充三次的最大新数为 ． (2) 可以通过上述规则扩充得到数 ，理由如下： ， ， 取数 ， 可得新数 ， 即 ， 同理取数 ， 可得新数 ， ， 设扩充后的新数为 ，则可以表示为 ，式中 ， 为整数， 当 ， 时，， ， 可以通过上述规则扩充得到． 17. 【答案】 ，且 ， ， ， 的值为 ． 18. 【答案】① ②，得 ； ① ③，得 ； ② ③，得 ． 19. 【答案】设 ， ． 20. 【答案】 (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $