8.1基本立体图形（2）教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

祁东县第三届中小学青年教师教学能手竞赛 教学设计表 学段： 高中 科 目 ：数学 教学设计标题：8.1.2基本立体图形（2） 学情分析： 学生刚接触立体几何，缺乏空间想象能力，在教学中应注意促进学生主动探究的学习方式的形成，帮助学生完善思维结构发展空间想象能力，倡导学生积极主动，勇于探索的学习方法。同时，使学生进一步体会比较、化归、分析等一般科学方法的运用。 教学目标： 了解简单组何体的概念及分类 掌握圆柱、圆台、球的概念 培养学生的数学抽象、直观想象等数学核心素养 教学重难点： 重点：通过对实物模型的观察，归纳认知圆柱、圆锥、球的结构特征 难点：理解圆柱、圆锥、圆台之间的关系 教学过程： 一．直接引入 设计意图：直接引入，让学生快速进入学习状态。 二．探究新知 1.圆柱的概念及结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念：圆柱的轴：旋转轴； 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边 2．圆锥的概念及结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表 示为圆锥SO 相关概念：圆锥的轴：旋转轴； 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 3.圆台的概念及结构特征 圆台 图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 图中圆台表示为圆台O′O 相关概念：圆台的轴：旋转轴； 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面； 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 4.球的概念及结构特征 球 图形及表示 定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 图中的球表示为球O 相关概念：球心：半圆的圆心； 半径：连接球心和球面上任意一点的线段； 直径：连接球面上两点并经过球心的线段 设计意图：让学生直观的感受圆柱、圆锥、圆台之间的联系。 三．巩固练习 1.指出图中三个几何体的构成. 2.如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的(　　) 3.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长. 4． 课堂小结 1.知识清单： (1)圆柱、圆锥、圆台的结构特征. (2)球的结构特征. (3)简单组合体的结构特征. 2.方法归纳：分类讨论、转化与化归. 3.常见误区：同一平面图形绕不同的轴旋转形成的旋转体一般是不同的. 五．作业布置 课时分层（二十一） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 15第 7 页 $