2.5一元一次不等式与一次函数 培优练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.5一元一次不等式与一次函数 培优练习 一、单选题 1已知不等式 的解集是 ，下列各图中有可能是函数 的图象的是 A． B． C． D． 2． 如图，函数 和 的图象交于点 ，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 3．对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　） A．y随着x的增大而减小 B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上 C．图象与y轴交于点（0，b） D．当时，y＜0 5．如图，直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 6．如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2 7．如图，直线 和 与x轴分别相交于点 ，点 ，则 解集为（　　） A． B． C． D． 或 8直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 9、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取x1、x2、x3、1、x4、x5（x1＜x2＜x3＜1＜x4＜x5）时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（    ） x … x1 x2 x3 1 x4 x5 … y … 2022 520 3 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0 二、填空题 1、函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是______． 2．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集　 　． 3．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为　 　 4．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为　 　 5、把、、三个数中最大那个数记为，如，，，在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像有且只有2个交点，则的取值范围是______． 三、解答题 1．利用函数图象解出x，并笔算检验： （1）5x﹣3=x+2； （2）0.5x﹣4=3x+2． 2、如图，直线经过点和，点的坐标为，是线段上的动点（点不与点重合），直线经过点，并与交于点． 求的函数表达式； 当时，求点的坐标； 无论取何值，直线是否恒经过某点，如是，请直接写出这个点的坐标；如不是，请说明理由； 在的移动过程中，直接写出的取值范围． 3、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式－利用函数图象研究其性质－运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，现在来解决下面的问题： 在函数y＝a|x+1|+b中，当x＝3时，y＝﹣1；当x＝－2时，y＝﹣4 （1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式a|x+1|+b≤x﹣3的解集． 4、如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点C（2，0），与y轴交于点B，与的图象交于点D，且点D的坐标为． (1)求k和b的值； (2)若，则x的取值范围是______． (3)求四边形AOCD的面积． 5．我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $