19.1.1变量与函数同步练习　 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.1.1 变量与函数同步练习 一、单选题 1．函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3 2．已知函数,则自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（    ） m 1 2 3 4 V 0.01 2.90 8.02 15.10 A．v=2m B．v=m²-1 C．v=3m+1 D．v=3m-1 4．函数中自变量x的取值范围是（    ） A．x≥﹣2 B．x＞0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0 5．若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是(   ) A． B． C． D． 6．若函数，则当函数值时，自变量的值是（   ） A． B．3 C．或3 D．或3 7．等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数，此函数解析式和自变量取值范围正确的是（　　） A． B． C． D． 8．函数的自变量的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 9．函数y＝中自变量x的取值范围是（   ） A．x≠0 B．x≥2或x≠0 C．x≥2 D．x≤﹣2且x≠0 10．设函数，以下结论正确的是（    ）. A． B．若，则 C． D． 二、填空题 11．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000＋50t，若导弹发出0.5h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h． 12．一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为___． 13．若函数，则当函数值时，自变量的值是_________． 14．已知一台装有30升柴油的柴油机，工作时平均每小时耗油3升，请写出柴油机剩余油量Q关于时间t的函数关系式_________（不要求写定义域） 15．函数的定义域是________． 三、解答题 16．一种豆子每千克售2元，豆子的总售价（元）与所售豆子的质量（千克）之间的关系如下表： 售出豆子质量（千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 总售价（元） 0 1 2 3 4 5 6 10 （1）在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当豆子售出5千克时，总售价是多少？ （3）按表中给出的关系，用一个式子把与之间的关系表示出来 （4）当豆子售出20千克时，总售价是多少？ 17．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2． (1)写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式_________． (2)计算当m＝3时，地砖的费用． 18．在一次实验中，小玛同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值如下表： 所挂物体质量 弹簧长度 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系，哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数； （2）请写出函数的解析式； （3）请直接写出： ①挂物体时弹簧长度； ②弹簧长时所挂物体的重量． 19．已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围． 20．如图，在四边形中，ADBC，∠B=90°，其中AB、AD、BC的长（单位：cm）满足式子=0．动点P从点A出发，以每秒速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)求AB、AD、BC的长； (2)设梯形ABQP的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； (3)直接写出t为何值时，． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 10．D 11．1025 12．y=-2x+100 13．1或-1 14．Q=30-3t 15． 16．（1）总售价（元）与售出豆子的质量（千克），自变量是售出豆子的质量（千克），因变量是总售价（元）；（2）元；（3）；（4）元． 17．(1) (2)8820元 18．（1）反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的函数关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是的函数；（2）；（3）①；② 19．（1）y＝9﹣x；（2）0＜x＜9． 20．(1)AB=8，AD=24，BC=26 (2)S=-8t+104（0≤t≤） (3)t=6