精品解析：北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题

2022-2023学年度第二学期高一年级数学期中练习 出题人：高一数学备课组，审题人：高一数学备课组 审核人：金永涛，考试时间：90分钟 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 1. 若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则（ ） A. B. 4 C. D. 6 4. 已知向量满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 5. 下列函数中，在上递增的偶函数是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数的最小正周期为，则它的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设，是非零向量，“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 将函数图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减 9. 在平面直角坐标系中，角与顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知点，，.若平面区域D由所有满足的点P组成（其中，），则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。 11. 若，则_______. 12. 设，且，则为_______. 13. 在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝________，y＝________. 14. 已知函数.若对，恒成立，则_______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. 已知角顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点 （1）求的值； （2）若角满足，求的值. 17. 在平面直角坐标系中，已知向量，，. （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求的值. 18. 某同学用“五点法”画函数，（，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 5 0 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）将图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值. 19. 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期. （1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）； （2）若线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数； （3）若为线周期函数，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期高一年级数学期中练习 出题人：高一数学备课组，审题人：高一数学备课组 审核人：金永涛，考试时间：90分钟 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 1. 若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【详解】，则的终边在三、四象限； 则的终边在三、一象限， ，，同时满足，则的终边在三象限． 2. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据周期公式计算可得. 【详解】函数的最小正周期. 故选：C 3. 已知向量，，则（ ） A. B. 4 C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】求出的坐标，再由模的坐标表示计算． 【详解】因为，， 所以， 所以， 故选：C． 4. 已知向量满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】 【详解】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 下列函数中，在上递增的偶函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的性质判断即可. 【详解】对于A：为奇函数，故A错误； 对于B：为奇函数，故B错误； 对于C：为偶函数，但是函数在上单调递减，故C错误； 对于D：，则，故为偶函数， 且时，函数在上单调递增，故D正确； 故选：D 6. 设函数的最小正周期为，则它的一条对称轴方程为（ ） A. B. C.