《圆柱的体积》（说课课件）-六年级下册数学北师大版

圆柱的体积 北师大版 授课年级：六年级 六年级下册 第一单元 说 课 流 程 说教材 说教学目标 说教学过程 板书设计 说教材 六年级上册、下册 五年级下册 图形与几·圆柱的体积 长方体、正方体体积 圆的面积 圆柱的认识 说教学目标 1、通过具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，发展空间观念。 2、通过圆柱与长方体的"类比"，经历"猜想与验证"探索圆柱体积计算方法的过程，体会"类比"和"转化"的数学思想方法。 3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 4、在经历圆柱体积公式推导过程中，感受数学知识之间的联系，培养学习数学的兴趣。 教学重点： 理解和掌握圆柱体积的计算方法。 教学难点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 说教学过程 教学环节 (一)、激趣导入 ，引发思考 (二)、探索新知，操作验证 (四)、回顾反思，感悟思想 (三)、发现关系，验证猜想 (一)、激趣导入，引发思考 观赏图片，并思考数学问题？ 一个杯子能装多少毫升水呢？ 实际上需要求圆柱的体积。 这么粗的柱子，需要多少木材呢？ 想一想？ 怎样计算圆柱的体积呢？ （1）唤醒知识经验，引发猜想。 长方体体积 = 长×宽×高 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 统一公式 底面积×高 (二)、探索新知，操作验证 我们学习了那些立体图形的体积？体积公式是怎样的？ 4份 8份 16份 32份 …… 近似的长方形 你有什么新想法？ （2）组织操作想像，实施转化 17 ①数一数：把圆柱底面平均分成了( )份 前后四个为一小组，活动要求： ②拼一拼：怎样才能拼成近似长方体？ ③想一想：怎样做才能使拼成的图形越来越像长方体？ 什么变了？什么没变？ (三)、发现关系，验证猜想 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面半径 V S h V ＝ Sh 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 圆柱体积 = 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 × × 底面积 × 高 圆柱的体积 ＝ 回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 尝试解决刚才的问题： 答：需要2.512立方米木材。 一根柱子底面半径为0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？ ① r = 0.4米 ② S底=3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） ③V=0.5024×5 ＝2.512（m3） (三)、巩固练习，深化理解 尝试解决刚才的问题： 答：这个杯子能装452.16毫升水。 水杯底面直径是6cm,高是16cm，这个杯子能装多少毫升水？ ① r = 6÷2=3（cm） ② S底=3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2） ③V=28.26×16 ＝452.16（cm3） =452.16毫升 1 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 =12×8 =96（cm3） 6×6×6 =36×6 =216（cm3） 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。 练一练 ① r =5÷2=2.5（cm） ② S底=3.14×2.52 =3.14×6.25 =19.625（cm2） ③V=19.625×8 ＝157（cm3） 2 计算下面各圆柱的体积。 V =sh 60×4=240（cm3） 练一练 ① r =6÷2=3（dm） ② S底=3.14×32 =3.14×9 =28.26（dm2） ③V=28.26×10 ＝282.6（dm3） ① r =1（cm） ② S底=3.14×12 =3.14×1 =3.14（cm2） ③V=3.14×5 ＝15.7（cm3） （四） 归纳总结，提炼方法 今天你学得开心吗？ 四、板书设计 圆柱的体积 长方体的体积＝ 底面积 x 高