2023年中考复习专项训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

2023中考复习专项训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数） 一、选择题 对于函数 ，下列结论正确的是 A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、四象限 C．当 时， D． 的值随 值的增大而增大 将直线 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数解析式为 A． B． C． D． 二次函数 的图象如图所示，那么点 在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是 A． B． C． 且 D． 或 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 （ 为常数）与反比例函数 的图象分别交于点 ，连接 ，则 的面积为 A． B． C． D． 甲、乙两地相距 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段 和折线 分别表示两车离甲地的距离 （单位：千米）与时间 （单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是 A．两车同时到达乙地 B．轿车在行驶过程中进行了提速 C．货车出发 小时后，轿车追上货车 D．两车在前 千米的速度相等 已知二次函数 （ 为常数），当自变量 的值满足 时，与其对应的函数值 的最大值为 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 如图，平行四边形 的顶点 在 轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 的图象经过 ， 两点．已知平行四边形 的面积是 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 一塑料玩具生产公司将每件成本为 元的某种玩具按每件 元批发出售，平均一天可售出 件．后来经过市场调查，发现这种玩具单价每降低 元，其日销量可平均增加 件．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，规定该公司的最大生产限额为每天 件．若想获得最大利润，则批发价应降低 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛：在 直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程 （）与时间 （）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前 到达终点；②当划行 时，甲队比乙队落后 ；③当划行 时，甲队追上乙队；④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是 ．其中错误的是 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 抛物线 的对称轴是 ． 若一个正比例函数的图象经过 ， 两点，则 的值为 ． 一次函数 ，如果函数值 随自变量 的值增大而增大，那么 的取值范围是 ． 已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论① ，② ，③ ，④ 中正确的是 ． 已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线 ： 与直线 ： 的交点坐标为 ． 如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通信费用 （元）与通话时间 （元）之间的关系，下列结论： ①若通话时间少于 分，则A方案比B方案便宜 元； ②若通话时间超过 分，则B方案比A方案便宜 元； ③若通信费用为 元，则B方案比A方案的通话时间多； ④若两种方案通信费用相差 元，则通话时间是 分或 分． 其中正确结论的序号是 ． 如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征三角形”．已知 的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么 的值为 ． 在平面直角坐标系中，已知 和 是抛物线 上的两点，将抛物线 的图象向上平移 （ 是正整数）个单位，使平移后的图象与 轴没有交点，则 的最小值为 ． 三、解答题 用总长度是 的栅栏，一面靠墙，围成一个矩形的花圃（如图）．如果花圃的宽是 ，花圃的面积是 ，写出 与 之间的函数表达式，并推测 取何值时，花圃的面积最大． 如图，在长方形 中，，，动点 沿着 的方向运动至点 停止，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ． (1) 当点 在 上运动时， 与 的函数关系式为 ； (2) 当 时， ； (3) 当点 在 上运动时， 与 的函数关系式为 ； (4) 若 求 的值． 如图，已知直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，且它们都经过点 ． （）求 ， 两点的坐标； （）设点 ，且 ，如果 和 的面积相等，求 的值； （）在（）的条件下，在第四象限内，以 为腰作等腰直角 ，请直接写出点 的坐标． 在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与正比例函