3.8圆内接正多边形　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下3.8圆内接正多边形 （共34题） 一、选择题（共20题） 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为 ，则该正多边形的边数是 A． B． C． D． 已知正六边形的边长为 ，则它的内切圆的半径为 A． B． C． D． 如图，正方形 内接于 ， 的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 内的概率是 A． B． C． D． 如图，正五边形 内接于 ， 为 上一点（点 不与点 重合），则 的度数为 A． B． C． D． 边长等于 的正六边形的半径等于 A． B． C． D． 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 的正六边形．则原来的纸带宽为 A． B． C． D． 如果一个正多边形的内角和等于 ，那么该正多边形的一个外角等于 A． B． C． D． 中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五等分点（如图），则五角星的每一个角的度数为 A． B． C． D． 下列给出五个命题： ①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆； ②各边相等的圆外切多边形是正多边形； ③各内角相等的圆内接多边形是正多边形； ④正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形； ⑤正 边形的中心角 ，且与每一个外角相等． 其中正确的命题有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为 A． B． C． D． 以半径为 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则 A．不能构成三角形 B．这个三角形是钝角三角形 C．这个三角形是等腰三角形 D．这个三角形是直角三角形 半径为 的圆内正六边形的面积是 A． B． C． D． 如图，两个正六边形的边长均为 ，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的一条对角线上，则这个图形（阴影部分）的外轮廓的周长是 A． B． C． D． 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 如图，已知 的半径为 ，则它的内接正方形的边长为 A． B． C． D． 已知正三角形的边长为 ，其边心距为 ，外接圆的半径为 ，则 等于 A． B． C． D． 若 是 内接正五边形的一边， 是 内接正六边形的一边，则 等于 A． B． C． D． 或 已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是 A． B． C． D． 图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看做正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近于 A． B． C． D． 是等边三角形 的外接圆， 的半径为 ，则等边三角形 的边长为 A． B． C． D． 二、填空题（共7题） 已知 的半径为 ，作 的内接正方形 ． （）正方形 的边长为 ； （）在图中，用一把圆规和一把无刻度的直尺画出正方形 的四个顶点，并简要说明四个顶点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 如图所示，点 、 、 、 在 上， 点在 的内部，四边形 为平行四边形，则 ． 如图所示，正六边形 内接于 ，图中阴影部分的面积为 ，则 的半径为 ． 如图，已知线段 ，点 从 点开始沿 边向右运动，以 为边向上作正 ，再以 为边向右作正六边形 ，点 恰好落在线段 上，当 与 重合时运动结束，则正六边形的中心 的运动路径长为 ，点 与点 的最短距离为 ． 正八边形的中心角为 度． 如图，点 ， 分别是正五边形 的两边 ， 上的点．且 ，点 是正五边形的中心，则 的度数是 度． 如图，五边形 是 的内接正五边形，点 是 上一动点（与 ， 不重合），则 的度数为 ． 三、解答题（共7题） 如图，点 ， 分别是正六方形 的边 ， 上的点，且 ， 交 于点 ． (1) 求证：． (2) 求 的度数． 用圆规可以作出许多美丽的图案，传说拿破仑曾考他的大臣：只用圆规把圆