江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题

2022—— 2023（下）高一期中数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1．已知平面向量和的夹角为，则 A． B． C． D． 2．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，，则必有（    ） A．四边形ABCD是矩形 B．＝或＝ C．＝ D．四边形ABCD是正方形 4．的值为 A． B． C． D． 5．已知角的终边经过点（3，-7），将角的终边顺时针旋转后得到角，则（    ） A． B． C． D． 6．已知正实数，满足，则的最大值是（    ） A．0 B． C． D． 7．将函数的图像沿轴向左平移个单位长度后，得到的函数图像关于轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共20分） 9．已知复数，为的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（    ） A．为实数 B．若，则 C． D．若，则的最小值为 10．有以下四个命题，正确命题的是（    ） A．若函数为奇函数，则为的整数倍 B．若函数为奇函数，则为的整数倍 C．对于函数，若，则必是的整数倍 D．对于函数，若，则必是的整数倍 11．已知，给出下列说法，其中正确的有（    ） A．若，且，则； B．存在，使得的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； C．若在[0,2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 D．若在上单调递增，则ω的取值范围为 12．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．在上的零点个数是4041 三、填空题（共20分） 13．已知点D为△ABC的边BC的中点，，，，，的夹角为，则______． 14．已知，则______. 15．已知，且的终边上一点P的坐标为，则=______． 16．已知向量，向量，函数，下列关于函数的结论中正确的是______________． ①最小正周期为；        ②关于直线对称； ③关于点中心对称；    ④值域为． 四、解答题（共70分） 17．，，． (1)求的值； (2)求的值． 18．已知，. （1）当时，求的值； （2）设函数，求，的最值. 19．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）设，且，求． 20．已知函数，在中，角、、所对的边分别为、、， (1)求函数的最大值，并求出此时的值； (2)若，且，求的值． 21．设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称. (1)求的单调区间； (2)求不等式的解集. 22．已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数. (1)设函数，试求的伴随向量； (2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值； (3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围. 2022—— 2023（下）高一期中数学 参考答案 1-12 D C A B A D A A ACD AD CD BCD 13． 14． 15． 16．①② 17．（1） （2） 18．（1） （2），. 19．（1） （2） 20．（1）的最大值为，此时； （2）. 21．（1）单调递增区间：，，无递减区间 （2） 22．（1） （2） （3） 3 学科网（北京）股份有限公司 $