12.1二次根式 同步训练 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《12.1二次根式》同步自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中不是二次根式的为（　　） A． B．（a＜0） C． D． 4．要使+有意义，则x应满足（　　） A．＜x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．≤x≤3 5．若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程﹣＝﹣1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．﹣7 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣15 6．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3 二．填空题 7．若式子有意义，则x的取值范围是　 　． 8．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：|a﹣b|﹣+（）2﹣2＝　 　． 9．若，则xy＝　 　． 10．已知实数a满足，则a﹣20202＝　 　． 11．已知实数a、b、c满足|a﹣3|+，则b﹣a+c＝　 　． 12．已知，那么4x+y＝　 　． 13．若实数a，b满足关系式a+2b＝+4，则ab＝　 　． 14．若y＝+2，则2x+y　 　． 15．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是 　 　． 16．当x＝　 　时，二次根式有最小值，最小值为 　 　． 17．若a，b为实数，且b＝，则a+b＝　 　． 三．解答题 18．若实数a，b，c满足|a﹣|+＝+． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 19．（1）如果实数x、y满足y＝++2，求2x+y的立方根． （2）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根． 20．已知a，b为实数，且+2＝b+4，求a+b的值． 21．某同学作业本上做了这么一道题：“当a＝时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理． 参考答案 一．选择题 1．解：①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式． 故选：B． 2．解：A、当x＝1时，不是二次根式，不符合题意； B、当x＝﹣1时，不是二次根式，不符合题意； C、x为任意实数，是二次根式，符合题意； D、当x＝﹣1时，不是二次根式，不符合题意． 故选：C． 3．解：A、，∵b2+1≥1＞0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； B、∵a＜0，∴（a＜0）不是二次根式；故本选项错误； C、∵0≥0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； D、∵（a﹣b）2≥0，∴符合二次根式的定义；故本选项正确． 故选：B． 4．解：∵有意义， ∴3﹣x≥0且3x﹣1≠0， ∴x≤3且x≠， 故选：B． 5．解：去分母得，x+a+1＝﹣x+2， 解得，x＝， ∵关于x的分式方程有正数解， ∴＞0， ∴a＜1， 又∵x＝2是增根，当x＝2时，＝2，即a＝﹣3， ∴a≠﹣3， ∵有意义， ∴5+a≥0，﹣a＞0， ∴﹣5≤a＜0， 因此﹣5≤a＜0且a≠﹣3， ∵a为整数， ∴a可以为﹣5，﹣4，﹣2，﹣1其和为﹣12， 故选：C． 6．解：∵代数式有意义， ∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0， 解得：x≥且x≠3． 故选：C． 二．填空题 7．解：要使+有意义，必须5﹣x≥0且x﹣3≥0， 解得：3≤x≤5， 即x的取值范围是3≤x≤5， 故答案为：3≤x≤5． 8．解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|， 所以a﹣b＞0，﹣b＞0， 所以|a﹣b|﹣+（）2﹣2 ＝a﹣b﹣a+（﹣b）﹣2b ＝a﹣b﹣a﹣b﹣2b ＝﹣4b， 故答案为：﹣4b． 9．解：∵， ∴， 解得：x＝， 故y＝1， 则xy＝×1＝． 故答案为：． 10．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0， ∴a≥2021， ∴2020﹣a＜0， ∴原式可化为：a﹣2020+＝a， ∴＝2020， ∴a﹣2021＝20202， ∴a﹣20202＝2021， 故答案为：2021． 11．解：根据二次根式有意义的条件得：b﹣5≥0，5﹣b≥0， ∴b＝5， ∴|a﹣3|+＝0， ∴a﹣3＝0，c+2＝0， ∴a＝3，c＝﹣2， ∴b﹣a+c＝5﹣3+（﹣2）＝0， 故答案为：0． 12．解：∵， ∴， 解得：x＝， ∴y＝2， ∴4x+y＝4×+2 ＝2+2 ＝4． 故答案为：4． 13．解：根据二次根式有意义的条件得：， ∴b2﹣16＝0， ∴b＝±4， 根