9.2.1 总体取值规律的估计课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复习：分层随机抽样的步骤吗？ 开始 分层 计算各层比例 计算各层样本容量 抽样 组样 结束 分层抽样的步骤： (1)将总体按一定的标准分层； (2)计算各层比例； (3)按抽样比确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行简单随机抽样; (5)综合每层抽取的样本，组成总样本. 1 9.2.1总体取值规律的估计（一） 一、统计中数据分析过程 收集数据 整理数据 提取信息 构建模型 进行推断 获得结论 问题1：在初中我们学习过哪些统计图? 提示:条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等. 一、统计中数据分析过程 频率：样本中某个组的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率 频数：在统计学中，将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小 二、频率分布直方图 问题2：什么是频数？什么是频率？ 新课引入 探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出. 某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价费．如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作? 了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况. 问题1：为了确定一个较为合理的用水标准，需要了解一些什么信息呢？ 抽样调查 总体： 个体： 调查的变量： 该市的全体居民用户 该市的每户居民用户 居民用户的月均用水量 新课引入 探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出. 某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量的情况。用什么方法获取数据？ 问题1：在这个问题中，总体、个体、调查变量分别是什么？ 抽样调查 总体： 个体： 调查的变量： 该市的全体居民用户 该市的每户居民用户 居民用户的月均用水量 新课讲解 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位:t): 最大值： 最小值： 范围： 用表格整理数据 频率分布表、频率分布直方图 1.3t~28.0t 1.3t 28.0t 频率分布表、频率分布直方图 长这样 新课讲解 制作频率分布表、频率分布直方图的步骤： 1.求极差：样本数据中的最大值和最小值的差 28.0-1.3=26.7 2.决定组距与组数 （1）组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况,组距与组数的确定没有固定的标准. （2）常当样本容量不超过100时，常分成5～12组． （3）为方便起见，一般取等长组距,并且组距应力求“取整”. 如果取组距为3，则组数= , 即可以将数据分为 组， 这也说明这个组距是比较合适的。 26.7/3=8.9 9 组数= 新课讲解 3.将数据分组 由于组距为3， 9个组距的长度超过极差，我们可以使 第一组的左端点略小于数据中的最小值1.3， 最后一组的右端点略大于数据中的最大值28.0. [1.2,4.2)，[4.2,7.2)，…，[25.2,28.2] 例如，可以取区间为 ，按如下方式把样本观测数据以组距为3，分为9组： [1.2,28.2] 4.列频率分布表 频率= 注意：分组取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 一般分四列：分组、频数累计、频数、频率， 最后一行是合计．其中频率合计应是样本容量，频率合计是1. 新课讲解 12 横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距。 纵轴实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高， 各小长方形的面积的总和等于1 ，即样本数据落在整个区间的频率为1. 5.画频率分布直方图 小长方形面积=组距×（频率/组距）=频率， 新课讲解 13 思考一：频率分布直方图与频数分布直方图有什么区别？ 纵轴不同。 频率分布直方图的纵轴是频率/组距， 频数分布直方图的纵轴是频数。 二、频率分布直方图 14 从频率分布表中可以看出，样本观测数据落在各个小组的比例大小。 例如，月均用水量在区间 内的居民用户最多，在区间 内的次之，而月均用水量超过 的各区间内数据所占比例较小，等等。 这表明大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域，尤其在 最为集中，少数用户居民的月均用水量偏多，而且随着月均用水量的增加，居民用户数呈现 趋势。 思考二：观察上述频率分布表和频率分布直方图， 你能发现居民用