9.1.1简单随机抽样课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1 .1简单随机抽样 教学目标 1、理解简单随机抽样的概念， 2.理解抽签法和随机数法抽取样，学会用样本均值估计总体均值（重点） 问题导入 问题一：你知道我国几年进行一次人口普查吗？上一次人口普查是哪一年？   像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。 为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。 到目前为止，每十年进行一次人口普查。上一次人口普查是2020年。 3 2020年人口普查 https://www.bilibili.com/read/cv15792926 问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？ 由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。 从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。 我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据。 知识探究（一）：普查与抽查 5 问题三：普查和抽样调查各有什么特点？  普查的数据结果全面、准确，但花费的代价大、时间较长。 抽样调查的数据结果具有花费少、效率高、抽样调查毁损性小的特点， 例如，检测一批灯泡的寿阿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标。 知识探究（一）：普查与抽查 6 普查优缺点 抽样调查优缺点 能获得准确结果 结果与实际情况之间有误差 需要大量的人力、物力和财力 花费少，效率高 不适用于有毁损性的检查 对于有毁损性的检查不可替代 抽样调查的必要性！ 小试牛刀 一、选择题 1.医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（ ） A.普查 B.抽样调查 C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以 2.若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（ ） A.某城市 B.某城市的所有家庭的收入 C.某城市的所有人口 D.某城市的工薪阶层 3.抽样调查在抽取调查对象时（ ） A.按一定的方法抽取 B.随便抽取 C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取 A B B 知识探究（二）：简单随机抽样定义 问题一：抽查的目的是什么？ 抽查的目的是为了了解总体的情况。 抽取出的样本要客观、公正、具有代表性。 问题二：抽取的样本具有什么特点？ ①调查全国高中生的视力情况； ④调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标. 9 探究一 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 追问1：一次性抽取20个个体和逐一不放回抽取20个个体，两种方法等价吗？ 追问2：相比无放回抽取样本，有放回抽取样本能满足个体被抽取的等可能性吗？ 简单随机抽样的三个特点： ①总体个数有限 ②逐个抽取 ③等概率抽样 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中_____抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都_______，把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_______________________ 被抽到的概率都相等，把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样 简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 逐个 相等 未进入样本的各个个体 知识探究（二）：简单随机抽样定义 问题三：放回摸球有什么不足吗？你还有其他的方法吗？ 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息。这样的抽样结果误差较大。 我们可以采用不放回摸球，即从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中。 特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例做出准确的判断。 12 知识探究（二）：简单随机抽样定义 简单随机抽样定义： 一般地，