河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试卷

2022~2023学年下学期创新发展联盟高二阶段检测 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修一、二、三。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若一个等差数列的前7项和为21,则该等差数列的第4项为 A.2 B.3 C.4 D.5 2. 若 则D(T)= A.3 B.4 3. 已知点P在圆 上,则点P到x轴的距离的最大值为 A.2 B.3 C. 4. 某地区内猫的寿命超过12岁的概率为p,超过16岁的概率为0.15,且一只寿命超过12岁的猫的寿命超过16岁的概率为从该地区内任选两只猫,则至少有一只寿命超过12岁的概率为 A.0.88 B.0.9 C.0.96 D.0.99 5. 如图,某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成,若10颗小珠子必须相邻,大珠子的位置任意,则该手链不同的串法有 A. 种 种 C. 种 种 6. 的展开式的常数项为 A.1 B.121 C.-119 D.-120 7. 已知是定义在R上的奇函数,的导函数为,若恒成立,则的解集为 A.[-π,+∞) B.[π,十∞) D.[0,+∞) 8. 已知抛物线 直线与交于,两点,直线 与交于,两点,则||+2||的最小值为 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座,并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后,共收回问卷100份.据统计,这100份问卷的得分X(满分为100分)服从正态分布N(80,25),下列说法正确的是 附:若XN(μ,σ²), 则 P(<X)=0.683, P()=0.954, P() A.这100份问卷得分数据的平均数是80,标准差是5 B.这100份问卷中得分超过85分的约有16份 C.P(70<X<75)= P(85<X<90) D.若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷,得到的问卷得分数据也服从正态分布N(80,25) 10. 在三棱锥A-BCD中, , , 两两夹角均为且若G,M分别为线段AD,BC的中点,则 C.异面直线AC与DB所成角的正弦值为 D.异面直线AC与DB所成角的正弦值为 11. 已知等比数列{}的前n项积为 且T₅=T₆,则下列结论正确的是 A. 的公比为- 12. 已知函数 下列结论正确的是 A. 在上单调递增 B. 的最大值为1 C.当时, D.若函数恰有2个零点,则的取值范围为(0,1) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为5,则该双曲线的渐近线方程为 ▲ . 14. 现有A,B两艘轮船同时到达码头等待卸货,A轮船至少需要3名卸货工人,B轮船至少需要4名卸货工人.若码头有8名工人可以挑选,且每名工人只能去一艘轮船卸货,则这两艘轮船卸货的人选共有 ▲ 种不同的选法. 15. 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后,水面高度为6cm,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm,若从t=0s时刻开始,该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中,该球状物体不吸水,且始终处于水面下,杯中的水不会溢出),则在t =2s时刻,水面上升的瞬时速度为 ▲ cm/s. 16. 已知数列满足记为坐标原点,则△OAB面积的最大值为 ▲ . 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10分) 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛,该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关,某体育台随机抽取200名观众进行统计,得到如下2×2列联表. 男 女 合计 喜爱看世界杯 60 20 80 不喜爱看世界杯 40 80 120 合计 100 100 200 试根据小概率值=0.001的独立性检验,能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联? 附 其中 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18.(12分). 已知等差数列 满足 (1)求数列的通项公式. (2)设