第19章 四边形 单元测试2022-2023学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册第19章四边形单元测试 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 3. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x和y的值的是.(    ) A. 8与14 B. 10与14 C. 18与20 D. 10与36 5. 如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，的面积为，的面积为，则(    ) A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 6. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为AB、OA的中点，若，则AC的长为(    ) A. B. 4 C. D. 8 7. 如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分，的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，的平分线BF交AD于点F，若，，，则四边形ABEF的面积 为(    ) A. 48 B. 35 C. 30 D. 24 9. 如图，在四边形ABCD中，如果，M、N分别是AD和BC的中点，联结MN，交AC于点F，交BD于点G，AC和BD相交于点E，那么一定有(    ) A. B. C. D. 以上都不对 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图①如图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，，若，则的值是(    ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若一个平行四边形的两条对角线的长分别为8与10，则它的边长L的取值范围为__________. 12. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F，连接EF，若，，则______ ；______ . 13. 如图，在矩形ABCD中，如果，，EF是对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F，则四边形BEDF的周长为____________. 14. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第3个正方形如此下去，第n个正方形的边长为___________________。 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题8分） 若一个多边形内角和与外角和的比为这个多边形的边数． 16. （本小题8分） 如图，在五边形ABCDE中，，， 求证：≌； 当时，求的度数． 17. （本小题8分） 已知▱ABCD中，若，，求CD，AD以及平行四边形的周长。 18. （本小题8分）已知▱ABCD中： 若，则__________，__________，__________，__________ 判断：(    ) (    ) (    ) (    ) 试猜想平行四边形的四个内角之比可能为(    ) A. B. C. D. 19. （本小题10分） 如图，在▱ABCD中，点G，H 分别是AB，CD的中点，点E，F 在对角线AC上，且 求证：四边形EGFH是平行四边形； 连接BD交AC 于点O，若，，求EG 的长． 20. （本小题10分） 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，，，垂足分别为E，求证： 21. （本小题12分） 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且 求菱形ABCD的周长; 若，求BD的长. 22. （本小题12分） 如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，连接AF，且 求证：； 若AH平分交线段BC上一点H，连接EH，请判断线段DE、BH、HE三者存在怎样的数量关系？并加以证明． 23. （本小题14分） 如图，有A，B，C三种型号的塑料板．已知A型板有30块，要购买B，C两种型号的塑料板若干． 拼成1个的正方形有几种方法？每种方法需要三种型号的塑料板各多少块？试着画出每种拼法的草图．数量一样的算一种拼法 拼成10个的正方形，A型板要全部用上，若B型板每块价格为5元，C型板每块价格为4元，