2023年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷

2022−2023学年第二学期教学质量检测（二） 九年级数试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 春天是花粉过敏的易发期，某种过敏花粉的直径约为米，数“”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 长方体 D. 三棱锥 5. 不等式组的最小整数解是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6. 如图，在中，延长至点，使，连接交于点，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 为了解跳水运动员的冬训情况，教练从16名队员中随机选8位队员进行“规定动作跳水”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（ ） A. 这组数据的众数是9，说明全体队员的平均成绩达到9分 B. 这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小 C. 这组数据的平均数是8，可以估计队内其它队员的平均成绩大约也是8分 D. 这组数据的中位数是8，说明得8分以上的人数占大多数 8. 如图，内接于，，，的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“友好点”．如果点的友好点坐标为，则点的坐标为（ ） A B. C. 或 D. 或 10. 若一个平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且一边和矩形的对角线平行，则称这样的平行四边形为该矩形的“反射平行四边形”已知为矩形的“反射平行四边”，点E、F、G、H分别在边、、、上，，设的周长为，和矩形的面积分别为，，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知整数满足：，则的值为__________； 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围是______． 13. 如图，菱形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点，在第一象限，且轴，点为对角线的交点，的延长线交于，反比例函数的图像经过点，若菱形的面积为16，则的值为__________； 14. 中，点是斜边的中点． （1）如图1，若与，于，，，则_____； （2）如图2，若点是中点，且，则__________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为对称中心，画出关于原点成中心对称的图形（其中与，与，与是对应点）； （2）以点为位似中心，将放大2倍得到（其中与，与，与是对应点），且写出点的坐标． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍，经过测试，由1台智能机器人包装1600盒药品的时间，比4个工人包装同样数量的药品节省4小时．一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？ 18. 某旅游景区走廊的中间部分是用边长为1米的白色正方形地砖和彩色正方形（图中阴影部分）地砖铺成的，图案如图所示，根据图示排列规律，解答以下问题． （1）第4个图案有白色地砖__________块地砖；第个图案有白色地砖__________块地砖（用含的代数式表示）； （2）已知的长度为3米，的长度为5米，…，的长度为2023米，求图案中白色正方形地砖有多少块． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. “格物致知，叩问苍穹”，年中国航天日活动于4月日在安徽合肥隆重举行．受活动影响，某校航模社团制作了一种固定翼飞机的机翼模型，形状如图所示，经测量，，，，，求边的长．（参考数据：，，；，，） 20. 已知：如图1，为的直径，点为外一点，，连接交于． （1）若为切线，求证：； （2）如图2，若时，请用尺规作图在内部选一点，使． 以下是部分作图步骤： 第一步：过点作的垂线，交于点； 第二步：连接、； …… 问题： ①请完成接下来的作图，并保留作图痕迹； ②在操作中得到的依据是____________________________． 六、解答题（本题满分12分） 21. 如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分界线，则重转） （