福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题

2022-2023学年度下学期泉州市高中适应性练习 2023.05 高一数学 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设为复数，则“”是“”的（　　） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知，，，若，且，则在上的投影向量为（为与同向的单位向量），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1所示，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l//l1与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点，设弧FG的x(0<x<),y=EB+BC+CD,若l从l1平行移动到l2，则函数y=f(x)图象大致是 图1 A. B. C. D. 5. 在平行四边形ABCD中，，，连接CE、DF交于点M，若 ，则实数λ与μ的乘积为（ ） A. B. C. D. 6. 中国最早天文观测仪器叫“圭表” ，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了汉代，使用圭表有了规范，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差千里”．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日内，甲地日影长是乙地日影长的，记甲地中直线AB与地面所成的角为，且则甲、乙两地之间的距离约为（ ） A 8千里 B. 10千里 C. 12千里 D. 14千里 7. 已知锐角内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且外接圆半径为2，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上的三个零点为，，，且，且，则下列结论：（ ） ①的最小正周期为； ②在区间有3个极值点； ③在区间上单调递增； ④为函数离原点最近的对称中心． 其中正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ） A. 若为的垂心，，则 B. 若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1 C. 若锐角三角形且外心为，且，则 D. 若，则动点的轨迹经过的外心 10. 下列命题为真命题是（ ） A. 函数经过点的充要条件是； B. 二次函数经过点的充要条件是； C. 若已知二次函数，则经过点的充要条件是； D. “”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件． 11. 在三角形ABC中，记A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则下列选项中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，O为其重心，，，分别是边a，b，c上的高．若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 是钝角三角形 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点D在边AC上，，若，则______． 14. 已知点O为正所在平面上一点，且满足，点M为正所在平面上一点，若的面积与的面积比值为1∶4，且，则面积的与的面积的比值为______． 15. ______________． 16. 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有，则关于的不等式在区间上的解集为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知关于t的方程一个根为． （1）求方程的另一个根及实数a的值； （2）若在上恒成立，试求实数m的取值范围. 18. 已知，，． （1）求关于x的表达式； （2）若时，的最小值是3，求m的值； （3）若对于都有，求m的取值范围． 19. 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若对