广东省佛山市H7教育共同体2022-2023学年高二下学期联考数学试题

佛山市H7教育共同体2021级高二联考试题（数学） 命题人：肖科（佛山四中）朱少卿（高明一中） 陈金浪（容山中学）肖艳林（乐从中学） 本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必要填写答题卡上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知在等差数列中，，，则（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 4 2. 函数在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等比数列的前项和为，，，则 A. B. C. D. 4. 已知函数在处有极小值，则的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 5. 已知数列中，，则数列的前项和为（ ） A B. C. D. 6. 某医院需安排四位医生到三个社区参加义诊活动，每位医生必须参加一个社区义诊活动，每个社区至少有一位医生．由于交通原因，甲医生不能去社区，则不同的安排方法数为（ ） A. 14 B. 20 C. 36 D. 24 7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，表示事件“第一次正面朝上的点数为1”，表示事件“第二次正面朝上的点数为3”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（ ） A. 与相互独立 B. 与互斥 C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设数列是以d为公差的等差数列，是其前n项和，，且，则下列结论正确的是（ ） A. d<0 B. C. D. 或为最小值 10. 已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C D 11. 已知函数，则有（ ） A. 当时，在R上递增 B. 当时，有3个零点 C. 当时，关于对称 D. 当时，有2个极值点 12. 已知数列中，，，下列说法正确的是（ ） （参考公式：） A. B. C. 存在，使得 D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 除以1000，所得余数为______． 14. 在数列中，，则数列中的最大项是第______项． 15. 已知只有一条过原点的切线，则______． 16. 对任意，当时，，则的最小值为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，且 （1）求的通项公式； （2）求数列的前20项和． 18. （1）证明：． （2）已知，，求的取值范围． 19. 若数列的首项，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 20. 甲、乙两队进行篮球冠军争夺赛，比赛采取三局二胜制，甲队每局取胜的概率为．甲队有一名核心球员，如果核心球员在比赛中受伤，将不能参加后续比赛，甲队每局取胜的概率降为，若核心球员在每局比赛受伤的概率为． （1）在核心球员一直未受伤条件下，甲队以取胜的概率； （2）甲队以取胜的概率． 21. 已知数列的首项，且满足． （1）求证：数列为等比数列； （2）设数列满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立． 22. 已知，． （1）求的单调区间； （2）当时，函数有2个零点，分别为且满足，证明：． 佛山市H7教育共同体2021级高二联考试题（数学） 命题人：肖科（佛山四中）朱少卿（高明一中） 陈金浪（容山中学）肖艳林（乐从中学） 本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必要填写答题卡上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符