2023年九年级数学中考专项突破高频考点之三角形与轴对称

中考专项突破高频考点之 三角形与轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列各图能表示y是x的函数的是(   ) A． B． C． D． 2．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（    ） A．150° B．112° C．120° D．146° 4．函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为(    ) A．80° B．70° C．60° D．50° 6．下列图象中，能表示y是x的函数的是 A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴于点，直线与轴交于点，若，则直线的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 8．如图，点是边长为2的正六边形内的一点（不包括边界），且，是上的一点，是的中点，则的最小值为（  ） A． B． C．3 D．2 9．如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（     ） A．AB∥CD； B．AB=BC； C．AB⊥BC； D．AO=OC 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论正确的是（    ） A．∠BAD=∠C B．AE=AF C．∠EBC=∠C D．GF=GE 11．函数：的定义域是：________________. 12．若的三边分别为，，8，且为等腰三角形，则 m 的值为_____． 13．如图所示，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点若，则的度数为________． 14．九边形的内角和比八边形内角和多______°． 15．如图，直线l：y=－x，点A1坐标为（－4，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2018的坐标为_______． 16．已知函数. （1）求自变量等于5时的函数值； （2）求函数值等于5时的自变量值． 17．如图，M为△ABC的边AC上一点，请用尺规作图，在边BC上找到一点N，使得△MNB是以BM为底边的等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）， 18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，分别交AD、AC于点E、G，EF⊥AB，垂足为F． (1)试说明：EF＝ED； (2)若∠BAD＝25°，求∠C的度数． 19．已知：如图所示，在中，BA=BC，，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC．求证：EA=EC． 20．材料1：反射定律 当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面． 材料2：平行逃逸角 对于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为∠BPQ=β（0°＜β＜90°），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角． （1）已知∠AOB=α=20°， ①如图1，若PQ∥OA，则∠BPQ=　°，即该角为α的零阶平行逃逸角； ②如图2，经过一次反射后的光线P1Q∥OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小； ③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为　°； （2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n为自然数）阶平行逃逸角β=　 （用含n和a的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．ABD 10．ABD 11．且. 12．6或 13．100° 14．180； 15．（-，0） 16．（1）6；（2）或． 17．作图见解析 18．(1)见解析 (2)65° 19．见解析. 20．（1）①2