8.3 二元一次方程组的应用 专项练-2022-2023学年初中数学人教版七年级下册

二元一次方程组的应用 一、单选题 1．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（    ） A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁 C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁 2．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在年龄时，甲20岁，则（    ） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 4．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是(　　)． A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁 5．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（    ） A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁 C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁 二、填空题 6．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是__岁． 7．六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大_______岁． 8．一名学生问老师：“你今年多大了？”老师风趣地说“我像你这样大的时候，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了”，则今年老师的岁数是 _____． 9．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是___岁． 10．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄为__________岁． 11．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是___________岁． 12．今年甲和乙的年龄和为24，6年后，甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是_____岁． 13．小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是______岁． 三、解答题 14．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄将是小明的2倍．小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？ 15．5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 16．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 17．7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛．下面是两个孩子与记者的部分对话： 妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁． 哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄． 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？ 18．已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，求甲、乙现在的年龄的差． 19．今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁． (1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答） (2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？ 20．根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄． 小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁． 大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁． 参考答案： 1．A 2．B 解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁． 由题意得， ， 3．C 解：设甲现在x岁，乙现在y岁． 根据题意，得， 解得， ∴ 4．C 解：设A现在的年龄是x岁，B是y岁．根据题意得： ，解得：．故选C． 5．A 解：甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，由题意可得： 即 由此可得，， ∴，即甲比乙大5岁． 6．13． 解：设小新现在的年龄为x岁，父亲现在的年龄是y岁， 由题意得： 解得： 即现在小新的年龄是13岁， 故答案为：13． 7．12 解：设甲、乙两人现在的年龄分别为x岁、y岁，根据题意， 可得，解得， ∴甲比乙大24-12=12岁． 故答案