第18章 平行四边形 单元测试卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年人教版八年级下册《第18章 平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．顺次连接菱形四边的中点，得到的四边形是（　　） A．矩形 B．平行四边形 C．正方形 D．无法断定 2．△ABC的周长是24cm，则它的三条中位线所围成的三角形的周长是（　　） A．6 cm B．18cm C．12cm D．24cm 3．如图，在△ABC中，已知D，E分别是边BC，AB的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，DE，DF，EF，则下列说法正确的是（　　） A．AE是△ABC的中位线 B．DF是△ABF的中位线 C．DE是△ABE的中位线 D．EF是△ABC的中位线 5．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，在▱ABCD中，AB＝5，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若△CDE的周长是12，则BC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．11 7．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为（　　） A． B．4 C．4.5 D．5 8．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，AC＝5，OA＝3，把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，点M在y轴上，点N在坐标平面内，若四边形MFDN是菱形，则菱形MFDN的面积是（　　） A． B． C． D． 9．①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形是平行四边形； ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形． 其中正确命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．4个 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（　　） A．1 B． C．2或 D．1或 二．填空题（共7小题） 11．已知，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F，连接EF．请添加一个适当的条件 　 　，使四边形AEDF是矩形． 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是　 　． 13．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，那么AD＝　 　cm，AC＝　 　cm． 14．如图，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，∠1＝∠2，四边形AEDF的形状是 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是 　 　． 16．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，则∠CFE＝　 　度． 17．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数是　 　． 三．解答题（共6小题） 18．已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC＝90°，∠C＝30°． （1）求证：CE＝BE； （2）若AD＝3，求△ABC的面积． 19．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF＝BC．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由． 20．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上． （1）求证：BG＝DE； （2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形． 21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长． 22．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边的中点，点F是AD边上一动点（不含端点），EG⊥BF于H，与直线