4.1认识三角形同步练习　2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 一、单选题 1．如图，直线，点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若，，则的大小为（    ） A．50° B．110° C．120° D．140° 2．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D． 3．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，则三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定 4．在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．以下各组线段为边，可组成三角形的是(      ) A．a=15cm，b=30cm，c= 45cm B．a=30cm，b=30cm，c= 45cm C．a=30cm，b= 45cm，c= 75cm D．a=30cm，b=45cm，c= 90cm 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm和6cm的木棒构成三角形的是（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．10cm 7．下列线段能构成三角形的是（     ） A．1，2，3 B．2，2，5 C．3，3，5 D．2，3，6 8．如图，在中，E是BC上一点，，点F是AC的中点，若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，为直线上一点，，平分，平分， 平分，下列结论： ①；  ②； ③；  ④ 其中正确的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．若线段AM，AN分别为△ABC的BC边上的高线和BC边所对角的角平分线，则（    ） A．AM>AN B．AM≥AN C．AM≤AN D．AM<AN 二、填空题 1．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面积为，△CFE的面积为，则 =________ 2．为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形的____． 3．如果一个三角形两边长为2cm，7cm，且三角形的第三边为偶数，则三角形的周长是________cm． 4．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，则边AC的长为_______． 5．如图所示，把的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点、、顺次连接成，若的面积是5，则的面积是________. 三、解答题 1．已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果是多少？ 2.如图,在△ABC中,∠B=68°,∠A比∠C大28°,点D,E分别在AB,BC上,连接DE,∠DEB=42°. (1)求∠A的度数; (2)判断DE与AC之间的位置关系,并说明理由. 3.如图，BD是△ABC的角平分线，H是CB延长线上一点，交AB于点N，交AC于点G，连接FG并延长，交AB于点M． （1）当∠1＝80°，∠A＝20°时，直接写出：∠2＝　 　°，∠C＝　 　°． （2）若∠BMF＝∠A+∠C，求证：∠2＝∠3． 4.如图，P是△ABC内任意一点，连接AP、BP、CP． （1）AB+AC＞BP+PC是否成立？若成立，请说明理由； （2）试比较PA+PB+PC与AB+AC+BC的大小关系，并说明理由． 6．问题情境:以直线上一点为端点作射线，将一个直角三角形的直角顶点放在处()． 如图1，直角三角板的边放在射线上，平分和重合，则_ ； 直角三角板绕点旋转到如图2的位置，平分平分，求的度数． 直角三角板绕点旋转到如图3的位置，平分平分，猜想的度数，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $