4.1认识三角形培优练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 培优练习 一、选择题 1．在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．已知△ABC的一个外角为80°，△ABC一定是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形或锐角三角形 3．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．长方形的四个角都是直角 4．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（   ） A．76° B．52° C．45° D．38° 5．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出＝（　　） A．1 B． C． D． 6．下列长度的三条线段能构成三角形的是(   ) A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．2，2，5 7．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（   ） A．40° B．50° C．70° D．80° 8．在中，已知两边长分别为3和6．若第三边长为奇数，则第三边的长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．5或7 9．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（      ） A．130° B．140° C．150° D．160° 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，若∠A'BC＝28°，则∠CBD＝（　　） A．15° B．16° C．18° D．20° 二、填空题 1.如图,点D在△ABC的边BC上,∠B=∠BAD,∠ADC=74°,则∠B=　　　　.  2．如图，BD是△ABC的中线，DE⊥BC于点E，已知△ABD的面积是2，BC的长是4，则DE的长是：___． 3．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____． 4．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是_________． 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，交BC于D．若AB＝5，DC＝2　 　． 6.如图，直线MN垂直于直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，使得∠PEF＝∠BEQ、∠PFE＝∠QFD，∠QEF与∠QFE的角平分线相交于点R，∠P＝80°，则＝　 　． 3． 解答题 1.如图，AD是△ABC的高，△ABC的两条角平分线AE、BF相交于点O，∠C＝70°，求∠CAD 2．如图，直线，相交于点，平分，＝，求的度数 3．如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数. 4．（1）如图1是一只展翅飞翔的大雁示意图，证明：． 　　 （2）如图2是一只嗷嗷待哺的小鸟示意图，填空： ． 5.如图1,在△ABC中,如果AB>AC,那么我们可以将△ABC折叠,使边AC落在AB上,点C落在AB上的点D处,折痕交BC于点E,则∠C=∠ADE. ∵∠ADE>∠B(想一想为什么), ∴∠C>∠B. (1)请证明上文中的∠ADE>∠B. (2)如图2,在△ABC中,如果∠ACB>∠B,能否证明AB>AC?小敏同学提供了一种方法:将△ABC折叠,使点B落在点C上,折痕交AB于点F,交BC于点G,再运用三角形的三边关系即可证明,请你按照小敏的方法完成证明. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $