福建省莆田砺青中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

第 1 页（共 4 页） 莆田砺青中学 2022——2023 学年下学期期中考七年级数学 （满分：150分；完卷时间：120分钟； 一．单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．在 121， 3.14 ， π 3  ， 0.777 ， 22 7 ，1.6262262226（每两个 6 之间依次增加一个 2），其中无理 数的个数有（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 2．下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（ ） A． 8 ＝4 B． 25 49 ＝± 5 7 C．± 4 81 ＝± 2 9 D． 3 64 ＝±4 4．下列命题是真命题的是（ ） A．无理数的相反数是有理数 B．如果 0a b  ，则 0a  且 0b  C．同位角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，在平面内，DE FG∥ ，点A ， B 分别在直线DE ， FG 上， ABC 为等腰直角三角形， C 为 直角，若 1 20  ，则 2 的度数为（ ） A．20 B．70 C．22.5 D．80 6．如图，现有条件：① 180B BCD   ；② 1 2  ；③ 3 4  ； ④ 5D  ．能判断 AB CD∥ 的条件有（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 7.以方程组      72 23 yx yx 的解为坐标的点（x，y），在平面直角坐标系中的位置是在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8．昌平公园建成于 1990 年，公园内有一个占地 10000 平方米的静明湖，另外建 有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图， 分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的 坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的 坐标为（ ） A．（－2，－3） B．（－2，－2） C．（－3，－3） D．（－3，－4） 第 2 页（共 4 页） 9．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重 合，圆沿着数轴滚动一周，此时点 A 表示的数是（ ） A．0.5  或0.5  B．1 2 或1 2 C．1  或1 D．2  或2  10．如图，在平面直角坐标系中  1A  ，1 ，  1 2B  ， ，  3 2C ， ，  31D ，，一只 瓢虫从点 A 出发以 3 个单位长度/秒的速度沿 A B C D A    循环爬行，问第 2023 秒瓢虫所处位置的坐标为（ ）． A．（－1，－1） B．（2，－2） C．（－1，－2） D．（3，－2） 二、填空题（每小题 4分，共 24 分） 11． 16的算数平方根是______； 12．自来水公司为某小区 A 改造供水系统，如图沿路线 AO 铺设管道，衔接 BO 主管 道（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，依据是 ． 13.已知方程      3 1 y x 是方程 2 yax 的解，则 a的值为 14．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 BOC ，OF OE 于点 O．若 80AOD  ，则 AOF 等于____________． 15．点 P在第三象限内，距离 x轴 4 个单位长度，距离 y轴 2 个单位长度，那么点 P的坐标是______． 16．定义：若无理数 T （T 为正整数）： 2 2n T m  （其中n为满足不等式的最大整数，m 为满足不等式 的最小整数），则称无理数 T 的“雅区间”为（n，m）．例如：因为 2 21 2 2  ，所以1 2 2  ，所以 2 的“雅区间”为（1，2）； 2 的雅区间为  2, 1  ．若无理数 a （a为正整数）的“雅区间”为（-3，-2）， 3a  的“雅区间”为（3，4），则 3 1a  的值为_______． 三.解答题：（8+8+8