精品解析：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题（B卷）

丰台区2022-2023学年度第二学期期中练习 高一数学（B卷）练习 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 下列各角中，与60°角终边相同的角是（ ） A. －300° B. －60° C. 120° D. 240° 2. 设，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，它的终边与单位圆O交于点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，且，则（ ） A. 1 B. 4 C. D. 5. 若，则所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若为第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 在矩形中，，，为上动点，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8. 已知函数（）的部分图像如图所示，则（ ） A B. C. D. 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 有最大值，没有最小值 10. 半径为2m的水轮如图所示，水轮的圆心距离水面m.已知水轮按逆时针方向每分钟转4圈，水轮上的点到水面的距离(单位：m）与时间(单位：s）满足关系式.从点离开水面开始计时，则点到达最高点所需最短时间为（ ） A. s B. s C. s D. 10 s 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分. 11. 已知向量，，且与的夹角为45°，则=________. 12. 已知扇形的半径为2，圆心角为，则其弧长为_________. 13. 函数的定义域为______． 14. 设函数 ．若对任意实数都成立，则的值可以为________. 15. 已知函数，给出下列结论： ①为的一个零点； ②为周期函数； ③区间上单调递增； ④的最大值为． 其中所有正确结论的序号是_________. 三、解答题:共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 已知向量，. （1）求的坐标； （2）设的夹角为，求的值； （3）若，求的值. 17. 在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知. （1）求的值； （2）求的面积. 条件①：；条件②：. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 18. 已知，为第四象限角． （1）求值； （2）设,求的值． 19. 在中，角所对的边分别为，向量，，且． （1）求的大小； （2）若，，求边上的高． 20. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）求在区间上的最大值． 21. 已知函数（）．用五点法画在区间上的图象时，取点列表如下： （1）求解析式； （2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图像．若为偶函数，求的最小值； （3）在中，角所对的边分别为，若，求周长的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰台区2022-2023学年度第二学期期中练习 高一数学（B卷）练习 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 下列各角中，与60°角终边相同的角是（ ） A. －300° B. －60° C. 120° D. 240° 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得到与角终边相同的角为，结合选项，即可求解. 【详解】由题得角在第一象限，角在第四象限，角在第三象限， 120°角在第二象限，故B，C，D不正确. 根据终边相同角的表示，可得与角终边相同的角为， 当时，可得，即角与角终边相同. 故选：A. 2. 设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由向量的加减法求解. 【详解】向量，则 则 . 故选：C. 3. 在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，它的终边与单位圆O交于点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求出. 【详解】因为角的终边与单位圆O交于点，所以，， 根据任意角的三角函数的定义知，. 故选：B 4. 已知向量，，且，则（ ） A. 1 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由向量平行的坐标运算求解即可. 【详解】向量，， ， 故选：C. 5. 若，则所在的象限是（ ） A.