2023年上海高考数学押题卷03-【高频考点解密】2023年高考数学二轮复习讲义+分层训练（上海高考专用）

2023年上海高考数学模拟卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合，则_______． 2．若点在角的终边上，则________． 3．已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________. 4．高一（12）班有25位女生，其身高数据（单位：cm）从小到大排序如下： 151   152   154   154   154   156   156   158   158   160   161   161   162   162   163 163   164   164   165   166   166   167   168   169   170 则估计这25位女生身高的第64百分位数为__________. 5．命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是__________. 6．等比数列中，则__. 7．已知一组数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为___________. 8．已知某圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形，且.则该圆锥的体积为______. 9．若，则_____. 10．已知双曲线的右焦点．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是_____________． 11．已知空间向量，，，满足：，，，，则的最大值为___________． 12．已知数列满足：对于任意有，且，，其中.若，数列的前项和为，则_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．是的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．既非充分也非必要条件 D．充要条件 14．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中一项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则 A． B． C． D． 15．某自媒体为了解公众网上购物的情况，收集并整理了某年全年每月甲、乙两个网络购物平台点击量（单位：万次）的数据，绘制的折线图如图所示．根据该折线图，下列结论中正确的是（    ）． A．全年甲平台的点击量要大于乙平台的点击量 B．全年各月甲平台点击量的中位数是28万次 C．全年各月乙平台点击量的极差为38万次 D．8月份甲、乙两个平台的点击量相差最多 16．设函数，现有如下命题，①若方程有四个不同的实根、、、，则的取值范围是；②方程的不同实根的个数只能是1，2，3，8.下列判断正确的是（    ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．已知函数. (1)求函数的最小正周期及对称轴方程 (2)求在上的值域. 18．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点． (1)求证：平面平面； (2)若平面平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小． 19．在全民抗击新冠疫情期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间(单位：)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人. (1)求频率分布直方图中实数的值； (2)每天学习时间在的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电舌访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率； (3)依据所抽取的样本，从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取8人，再从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望. 20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为；双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，. 过点作不垂直于轴的直线交曲线于点、，点为线段的中点，直线交曲线于、两点. (1)求、的方程； (2)若，求直线的方程； (3)求四边形面积的最小值. 21．已知常数为非零整数，若函数，满足：对任意，，则称