9.1.1简单随机抽样（导学案）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样 【学习目标】 1、理解简单随机抽样的概念。 2、掌握常见的两种简单随机抽样的方法。 3、能合理地从实际问题的个体中抽取样本。 【使用说明及学法指导】 1.预学指导：精读教材内容，完成预学案，找出自己的疑惑； 2.探究指导：小组成员依次发表观点，有组织，有记录，有展示，有点评； 3.展示指导：规范审题，规范书写，规范步骤，规范运算； 4.总结指导：回扣学习目标，总结本节内容. 【预学案】 【情境导入】 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？ 问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 【教材新知】 知识点1　总体、个体、样本、样本容量的概念 (1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体． (2)个体：构成总体的每一个元素叫做个体． (3)样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本． (4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量． 知识点2　简单随机抽样 (1)抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样方法是随机抽样． (2)一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，那么，这种抽样方法叫做简单随机抽样． (3)将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个不透明的盒子里并搅拌均匀，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种方法叫抽签法． (4)事先制好数表，表中共出现0，1，2，3，…，9十个数字，且表中每个位置上的数字都是等可能出现的，这种数表称为随机数表．随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表． 【预习自测】 1、某中学进行了该学年期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是( ) (A)1 000名学生是总体 (B)每个学生是个体 (C)1 000名学生的成绩是一个个体 (D)样本的容量是100 2．为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,在这个问题中,200个零件的长度是( ) (A)总体 (B)总体的容量 (C)总体的一个样本 (D)样本容量 3．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访 B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考 C．从偶数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析 D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下 【预习反馈】 【探究案】 探究一、简单随机抽样的概念 例1、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回； (3)国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员，备战2020年日本东京奥运会； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签． 【变式】 在下列抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格； (2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (3)人们打桥牌时，将洗好的牌随机确定一张起始牌，按次序发牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张． 【归纳总结】判定简单随机抽样的方法： 【练习】下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对 探究二、抽