9.1.1简单随机抽样课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样 人教A版2019高中数学必修第二册 9.1 随机抽样 学习目标 1、理解简单随机抽样的概念。 2、掌握常见的两种简单随机抽样的方法。 3、能合理地从实际问题的个体中抽取样本。 【情境导入】 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？ 问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？ 知识点1．总体、个体、样本、样本容量的概念(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．(2)个体：构成总体的每一个元素叫做个体．(3)样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本．(4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量． 2．简单随机抽样(1)抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样方法是随机抽样．(2)一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，那么，这种抽样方法叫做简单随机抽样． 简单随机抽样 抽样方法一 简单随机抽样抽样 放回抽样：每次抽取一个个体后，先将它放回总体，然后再抽下一个个体 不放回抽样：每次抽取的个体不再放回总体 与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。除非特殊说明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样 探究一、简单随机抽样的概念 例1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回； (3)国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员，备战2020年日本东京奥运会； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签． 【解】　(1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取．(3)不是简单随机抽样，因为这10名跳水队员是挑选出来的(最优秀的)，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样． 【变式】在下列抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格； (2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (3)人们打桥牌时，将洗好的牌随机确定一张起始牌，按次序发牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张． 解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样．(3)简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张发牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样． 【归纳总结】判定简单随机抽样的方法 判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样，只需要对简单随机抽样的4个特征(有限性、逐一性、不放回性、等可能性)进行验证，若全部满足，则该抽样方法为简单随机抽样，若有其中一条不满足，则不是简单随机抽样．　 【练习】 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对 解析：C 为了了解高一（1）班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。 简单随机抽样之抽签法（抓阄法） 抽签决定 开始 抽签法 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 探究二、抽签法的应用 例2、从30名留守儿童中抽取8人进行安全教育问卷调查，请写出抽取样本的过程． 【解】　第一步，先将30名儿童进行编号，从1到30；第二步，将编号写在形状、大小相同的号签上；第三步