第12练 解析几何（提升练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第12练 解析几何（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的最大值（ ） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，已知圆：，若直线：上有且只有一个点满足：过点作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且使得四边形PMCN为正方形，则正实数m的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7 3.图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为125m，则点P到该抛物线焦点F的距离为（ ） A. 225m B. 275m C. 300m D. 350m 4.已知F为椭圆C：的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则PQ＋PF的最大值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 5.已知双曲线，其一条渐近线方程为，右顶点为A，左，右焦点分别为，，点P在其右支上，点，三角形的面积为，则当取得最大值时点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知曲线C：，则（ ） A．m＝2时，则C的焦点是 B．当m＝6时，则C的渐近线方程为y＝±2x C．当C表示双曲线时，则m的取值范围为m＜－2 D．存在m，使C表示圆 8.已知点P为双曲线上任意一点，为其左、右焦点，O为坐标原点．过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是（ ） A. 定值 B. O、P、M、N四点一定共圆 C. 的最小值为 D. 存在点P满足P、M、三点共线时，P、N、三点也共线 9.设m∈R，直线mx－y－3m＋1＝0与直线x＋my－3m－1＝0相交于点P(x，y)，线段AB是圆C：的一条动弦，Q为弦AB的中点，，下列说法正确的是（ ） A．点P在定圆 B．点P在圆C外 C．线段PQ长的最大值为 D．的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.若直线被圆截得的弦长为2，则实数的值为___________． 11.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A.若，则的长为_________. 12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的、两点反射后，分别经过点和，且，，则的离心率为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 已知双曲线：的渐近线为，右焦点到渐近线的距离为，设是双曲线：上的动点，过的两条直线，分别平行于的两条渐近线，与分别交于P，Q两点. （1）求的标准方程： （2）证明：直线PQ过定点，并求出该定点的坐标. 14.已知拋物线和圆． （1）若抛物线的准线与轴相交于点，是过焦点的弦，求的最小值； （2）已知，，是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线，被圆截得的弦长都为2，且，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第12练 解析几何（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的最大值（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】直线的倾斜角最大时，直线与圆相切，此时斜率存在， 圆的圆心为，半径， 设直线方程，即，直线到圆心的距离为， 解得或，当时，倾斜角最大为. 故选：C 2.在平面直角坐标