2023届浙江省东阳市高三5月模拟考试数学试卷

东阳市 2023年 5月高三模拟考试 数 学 东阳市 2023年 5月高三模拟考试窑数学 第 1页渊共 4页冤 东阳市 2023年 5月高三模拟考试窑政治 第 2页渊共 4页冤 东阳市 2023年 5月高三模拟考试窑数学 第 3页渊共 4页冤 东阳市 2023年 5月高三模拟考试窑政治 第 4页渊共 4页冤 1 东阳市 2023 年 5 月高三模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、单项选择题：CCDBD BAD 二、多项选择题：9. ABD10. ABD11.AD12. ABC 三、填空题： 13. 84 14.  2 1 n n  15. 1 9 , 2 2 a       16. 1.a  四、解答题： 17.解:       1 1 2 3 1 2 2 2 2          n n n n S S n S S n n 所以两式相减得：  1 2 1 2n na a n    ……….1 分 又因为 1 2 12 4a a a   ，所以： 2 17 2 1,a a   满足上式. 所以：  1 1 2 1n na a     1na  是以 4 为首项，2 为公比的等比数列，所以 11 4 2 ,nna    即 12 1.nna   ….3 分 1 1 2 1, 1 2 1 n nb b b n          ,所以 11 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n b bn b b n n n          1 2 1 1 nb b n    即 2 1.nb n  ……….5 分  1 2 100 1 2 10 1 2 90c c c a a a b b b           ……….7 分     104 1 2 90 10 1 2 90 1 12182. 1 2 2          ……….10 分 2 18.解:由余弦定理得: 2 2 2 2 2 1 2 2 a c b a b ac bc ac      2 2 2b c a bc    ……….2 分 2 2 2 1 cos . 2 2 b c a A bc       0, . 3 A A     ……….4 分 2 ,BD DC 3 2 ,AD AB AC   2 1 3 3 AD AB AC     2 2 21 4 2 9 AD b c bc    ……6 分 2 2 2b c a bc   2 2 36b c bc    2 2 2 2 2 4 2 4 b c bc AD b c bc        ……8 分 2 2 4 2 4 1 b b c c b b c c                令 b t c    2 2 4 2 4 0 1 t t t t t         2 2 1 3 3 4 1 t t t t t           2 12 1 4 1 t t t      令  1 1u t u   2 AD  2 12 4 3 3 u u u    12 12 4 4 16 8 3. 3 2 3 33u u         ……11 分 当且仅当 3u  时取等号.   2 max 2 3 2 2 3 2.AD     …..12 分 解法二: 设 ABC 外接圆的半径为 .R 则 6 2 3 2 R  2 3.R  …..6 分 当 AD过圆心O 时, AD的长取得最大值. …..8 分 O C B A DE 3 作 ,OE BC 因为 60 ,BOE   所以 3,OE  所以 2 2 2OD OE ED   max 2 3 2.AD   …..12 分 19. 解法一：由勾股定理可得： 2CD  ,因为 2AD  ，又PA PC , PD PD 所以 PCD PAD   ,所以CD PC …..2 分 易得： 2 4 3, 3. 3 3 EC ED  所以 2 2 2=ED EC CD 所以CD EC …..3 分 又 PC EC C ,