17.1勾股定理同步训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 同步训练 一、单选题 1．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，尺规作图的痕迹如图所示．若，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 4．根据如图所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点M所表示的数为（    ） A．-1.7 B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（   ） A．29 B．32 C．36 D．45 6．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（    ） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 7．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（   ） A． B． C．4 D．5 8．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 10．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米． 11．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝9， AC＝17，则BC边上的高为_______． 12．已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，则______cm． 13．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 14．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，，于点D，，，．请求出△ABC的面积和CD的长． 16．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 17．长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 18．如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点，． （1）求证：△ABC≌△DEB． （2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长． 19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 20．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，求的周长和面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $