第10章 轴对称、平移与旋转章末达标综合检测卷 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《第10章 轴对称、平移与旋转》章末达标综合检测卷 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. [2021广元中考]下列图形均是表示医疗或救援的标识,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 下列各图中,由①得到②既可经过平移,又可经过旋转的是 ( ) 3. [2022玉林模拟]观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( ) 4. [2021长春期中]如图,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不一定正确的是 ( ) A.∠DAO=∠CBO B.直线l垂直平分AB,CD C.AD=BC D.AD=OD,BC=OC 5. [2021新乡期末]如图,在△ABC中,边BC在直线MN上,且BC=9 cm.将△ABC沿直线MN平移得到△DEF,点B的对应点为点E.若平移的距离为2 cm,则CE的长为( ) A.2 cm B.7 cm C.2 cm或9 cm D.7 cm或11 cm 6. 如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°<α<180°)得到△EBD.若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为 ( ) A.90°-α B.α C.180°-α D.2α 二、填空题(每小题4分,共16分) 7. [2022吉林中考]第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合,则角α可以为 度.(写出一个即可) 8. 如图,在2×2的方格纸中,△ABC和△AED全等,则∠1+∠2= °. 9. 如图,某住宅小区内有一块长方形土地,现想在该长方形土地内修筑同样宽的小路(图中阴影部分),余下部分绿化.若小路的宽为2 m,则小路的总面积是 m2. 10. 如图,△ABC中,AB=14,AC=12,沿BD所在直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处.若△CDE的周长为15,则BC的长为 . 三、解答题(每小题4分,共36分) 11. (6分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在格点上,将三角形ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1. (1)在方格纸中画出三角形A1B1C1; (2)求线段AB在变换到A1B1的过程中扫过的图形的面积.(重叠部分不重复计算) 12. (9分)[2022大庆中考]如图,在边长为1个单位的小正方形组成的网格中,△ABC与△DFE关于点O成中心对称,△ABC与△DFE的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题. (1)在图中画出点O的位置; (2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1. 13. (10分)[2022上海普陀区期末]如图,在三角形ABC中,∠ACB = 80°,将三角形ABC绕着点C按逆时针方向旋转得到三角形DEC(点D,E分别与点A,B对应).如果∠ACD(旋转角)与∠ACE的度数之比为5∶3,当旋转角大于0°且小于360°时,求旋转角的度数. 14. (11分)[2022齐齐哈尔期中]如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=8 cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点.若△PMN周长的最小值是8 cm,求∠AOB的度数. 参考答案 一、选择题 1. C 2. D 3. A A选项的旋转角是120°,B选项的旋转角是90°,C选项的旋转角是72°,D选项的旋转角是60°. 4. D 5. D 由平移的特征可知BE=2 cm.当△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF时,CE=BC-BE=9-2=7 (cm);当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时,CE=BC+BE=9+2=11 (cm).故CE的长为7 cm或11 cm. 6. C 由题意,可得∠CBD=α,∠ACB=∠EDB.因为∠EDB+∠ADB=180°,所以∠ADB+∠ACB =180°.因为∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°,所以∠CAD=180°-α. 二、填空题 7. 60(答案不唯一) 360°÷6=60°,则这个图案绕着它的中心旋转60°后能够与它本身重合. 8. 90 由题意可得,∠1=∠AED.∵∠AED+∠2=90°,∴∠1+∠2=90°. 9. 100 利用平移把不规则的图形变为规则图形,可得所有绿化部分面积之和为(30-2)(22-2)=560(m2),则小路的总面积是30×22-560=100(m2). 10.17 由折叠的性质可得,BE=AB=14,AD=ED.∵AC=12,∴AD+CD=12,∴DE+CD=12. ∵△CDE的周长为15,∴CE=15-12=3,∴BC=BE+CE=14+3=17. 三、解答题 11.