内容正文:
2023
高考倒计时●数学
大题透析四 概率与统计
1
解题有法
大题透析四 概率与统计
专题 1 力与物体的直线运动
2
专题 1 力与物体的直线运动
题型赏析
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
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针对训练
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专题 1 力与物体的直线运动
该类问题以应用题为载体,注重考查学生的应用意识、阅读理解能力及化归转化能力.概率问题的核心是概率计算,其中事件的互斥、对立是概率计算的核心,统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法,重点是频率分布直方图和样本的数字特征.
概率统计知识中的主要决策依据:一是利用概率的意义;二是利用样本的数字特征;三是利用数学公式(如:样本相关系数、经验回归方程、独立性检验的χ2公式)来判断或预测.
题型01 统计分析
【例1】(2022年全国乙卷)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:
并计算得
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量.
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01).
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数r=
【解析】(1)样本中10棵这种树木的根部横截面积的平均值==0.06,
样本中10棵这种树木的材积量的平均值==0.39,
据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为0.06 m2,平均一棵的材积量为0.39 m3.
(2)r=
=
=≈≈0.97.
(3)设该林区这种树木的总材积量的估计值为Y m3,
又树木的材积量与其根部横截面积近