2023年九年级数学中考二轮复习《圆》专题提升训练　

2023年春九年级数学中考二轮复习《圆》专题提升训练（附答案） 1． 选择题 1．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（2，0），⊙M的半径为4，则点P（﹣2，3）与⊙M的位置关系是（　　） A．点P在⊙M内 B．点P在⊙M上 C．点P在⊙M外 D．不能确定 2．以坐标原点O为圆心，1为半径作圆，直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b＜1 B．﹣＜b＜ C．﹣＜b＜0 D．0＜b＜ 3．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　） A． cm B．9 cm C．cm D．cm 4．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（　　） A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4cm 5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 6．如图，已知一个半圆形工件，搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是（　　） A．π B． C．2π D． 二．填空题 7．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F．若OD＝2，则BC＝　 　． 8．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠CBD＝21°，则∠A的度数为　 　． 9．如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦BC的长为　 　． 10．半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB＝AC，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点D．若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为　 　． 11．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝　 　°． 12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为　 　． 13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为　 　． 15．如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是　 　． 16．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．若设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a＝　 　；r：b＝　 　正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值是　 　． 三．解答题 17．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF． （1）求证：CF是⊙O的切线． （2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连接DE并延长交AB于点G，连接CD，CF． （1）求证：四边形DCFG是平行四边形． （2）当BE＝4，CD＝AB时，求⊙O的直径长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长． 20．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长． 21．如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E． （1）求证：CB平分∠ACE； （2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O