2023年中考数学复习专题——图形的变换

2023年中考数学复习专题——图形的变换 一、单选题 1．下列图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为6米，那么相邻两树在坡面上的距离AB为（　　） A． B． C． D． 9．下列关于向量的等式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为BC边的中线，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点F．若AC＝2，则线段EF的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，与相交于点O，，如果，那么下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若 ，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（4，3） D．（3，4） 二、填空题 13．在几何图形：等边三角形、正方形、正六边形和圆中，对称轴条数最多的是　 　. 14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿E F折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于　 　度． 15．半径为3cm的⊙O中有长为 的弦AB，则弦AB所对的圆周角为　 　 16．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为　 　． 三、解答题 17．如图，已知 ，则 相似吗？说明理由。 18．如图，斜坡AB的坡角为33°，BC⊥AC，现计划在斜坡AB中点D处挖去部分坡体，用于修建一个平行于水平线CA且长为12m的平台DE和一条坡角为45°的新的陡坡BE．建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角为36°．图中各点均在同一个平面内，且点C、A、G在同一条直线上，HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果精确到1m） （参考数据：sin33°，cos33°，tan33°，sin36°，cos36°，tan36°） 19．如图，在 中， ， ， .求： 、 . 四、综合题 20．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，DE．AC与DE相交于点F． （1）求证：△ADF∽△CEF； （2）若AD=4，AB=6，求 的值． 21． （1）解方程：； （2）如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A、D、E在同一条直线上，且，求与的度数． 22．如图所示，△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝CD，以CD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，且点F是半圆CD的中点. （1）求证：AB与⊙O相切. （2）若tanB＝2，AB＝6，求CE的长度. 23．如图，在平面直角坐标系中，以直线x=1为对称轴的抛物线与直线交于A(4，1)，B两点，与y轴交于C(0，－1)，直线与抛物线对称轴l交于点D． （1）求抛物线的函数关系式； （2）若AD：BD=3：5，求直线AB的关系式； （3）在（2）的条件下，在直线AB下方的抛物线上求点P的坐标，使△ABP的面积等于4； （4）在（2）的条件下，在对称轴上求点Q，使得△ABQ是直角三角形． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故答案为：B. 【分析】中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴b=a， ∴. 故答案为：C. 【分析】由已知的等式变形可将b用含a的代数式表示出来，再把b代入所求代数式计算即可求解. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： 、是轴对称图形，故本选项符合题意；