19.2.1 正比例函数 同步练 2022-2023学年初中数学人教版八年级下册

19.2.1 正比例函数 1．若正比例函数的图象经过点，则下列各点也在该正比例函数图象上的是(    ) A． B． C． D． 2．函数是正比例函数，则m的值是（　　） A．0 B．1 C． D．2 3．下列各关系中，符合正比例关系的是（　　） A．正方形的周长C和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t C．长40米的绳子减去x米，还剩y米，x和y D．正方体的体积V和棱长m 4．下列函数中y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的个数是（    ） ①；②在中，三边分别为，，，若，那么；③是二元一次方程；④一次函数是正比例函数；⑤在三角形中，至少有一个内角大于或等于． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（    ） A．当时， B．它的图象是一条过原点的直线 C．y随x的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限 7．已知正比例函数的图象经过点，则m的值是（   ） A．2 B． C． D．0.5 8．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．正比例函数的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 10．正比例函数的图象经过，两点，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D．4 11．已知正比例函数的图象过点，则k的值是（    ） A． B． C．1 D．2 12．已知点在轴负半轴上，则函数的图象经过（    ） A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限 13．关于函数，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第二、第四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有 14．已知函数的图象经过点，那么k的值是(   ) A． B． C．6 D． 15．已知正比例函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，则一定有（    ） A． B． C． D． 17．点、都在直线上，则与的关系是（    ） A． B． C． D．与值有关 18．已知正比例函数，下列结论：①y随x的增大而增大；②y随x的减小而减小；③当时，；④当时，．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的函数是（　　） A． B． C． D． 20．正比例函数，当y每增加6时，则x对应的变化情况为（　　） A．减小9 B．增加9 C．减小4 D．增加4 21．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而增大，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 22．已知点和在函数上，若，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 23．如图，在长方形中，点、的坐标分别为，．若正比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D．2 24．函数的图象一定经过下列四个点中的(　　) A．点 B．点 C．点) D．点 25．下列各点，在正比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 参考答案： 1．C 解：设正比例函数解析式为， ∵正比例函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴正比例函数解析式为， A．当时，，选项A不符合题意； B．当时，，选项B不符合题意； C．当时，，选项C符合题意； D．当时，，选项D不符合题意． 2．C 3．A A．根据正方形的周长公式可得，这是一个正比例函数； B．根据速度路程时间可得，这是一个反比例函数； C．根据剩下的长度总长减去的长度可得，这是一个一次函数； D．根据正方体的体积公式，可得，是一个三次函数，不是正比例函数． 4．D 解：A、，y是x的一次函数，不符合题意； B、中，y是x的反比例函数，不符合题意； C、中，y是x的一次函数，不符合题意； D、中，y是x的正比例函数，符合题意； 5．C 解：①，是真命题； ②在中，三边分别为，，，若，那么，是真命题； ③中的次数是2，因此不是二元一次方程，原命题为假命题； ④一次函数不一定是正比例函数，原命题为假命题； ⑤在三角形中，至少有一个内角大于或等于，是真命题； 综上分析可知，真命题有3个，故C正确． 6．B 解：A、当时，，故本选项错误，不合题意； B、直线是正比例函数，它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确，符合题意； C、，随的增大而增大，故本选项错误，不合题意； D、直线是正比例函数，，此函数的图象经过一三象限，故本选项错误，不合题意． 7．B 解：把代入，得 ， 8．D