第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）北师大版数学六年级下册

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 提高练习二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（    ）立方分米。 A．48 B．32 C．24 D．8 2．一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（    ）m。 A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256 3．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（    ）。 A．推导圆柱体积公式 B．计算 C．割补成长方形 D．画轴对称图形 4．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形 的体积，（    ）的体积最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（    ）。 A．长方形 B．圆形 C．扇形 D．等腰三角形 二、填空题 6．一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是( )平方分米。 7．把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。 8．把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 9．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是( )cm³。 10．一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。 三、判断题 11．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( ) 12．沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。( ) 13．10枚1元硬币斜着垒的体积比竖着垒的体积要大。( ) 14．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 15．一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。( ) 四、解答题 16．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 17．沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？ 18．有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积。（单位：分米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝24（立方分米） 则这段圆柱木料的体积是24立方分米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。 2．B 【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长加上圆柱的底面直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，设半径为xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个圆柱的底面半径是xm。 3.14x×2＋2x＝3.312 6.28x＋2x＝3.312 8.28x＝3.312 x＝3.312÷8.28 x＝0.4 一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是0.4m。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键明确底面直径加上底面周长等于长方形的长，再根据方程的实际应用，利用底面周长、底面半径和长方形长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 3．D 【分析】A．根据圆柱体积公式的推导方法可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 B．小数乘法、小数除法、异分母分数加减法、分数除法都是运用“转化”的策略解决问题。 C．平行四边形的面积公式的推导是运用“转化”的策略解决问题。 D．是运用轴对称的性质解决问题。 【详解】由分析得：A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的。 而D是运用轴对称