专题01 一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题01 一元二次方程（四大类型） 【题型1 判断一元二次方程】 【题型2 一元二次方程定义-求含参数取值范围】 【题型3 一元二次方程的一般式】 【题型4 一元二次方程的解】 【题型1 判断一元二次方程】 1．（2023春•龙湾区期中）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B．x2+xy﹣5＝0 C．x2+2x＝3 D．x+3（x﹣1）＝5x 2．（2023春•温州期中）在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B．2（x﹣1）+x＝2 C．x2＝2+3x D．x2﹣xy+4＝0 3．（2023•惠阳区校级开学）下面关于x的方程中：，ax2+bx+c＝0，其中一元二次方程的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022秋•聊城期末）下列方程中：①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0（a≠0）；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．一元二次方程共有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【题型2 一元二次方程定义-求含参数取值范围】 5．（2023春•西湖区校级期中）若是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．2或﹣2 6．（2021秋•麦积区期末）若关于x的方程（m﹣1）+4x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为 　　． 7．（2021秋•兴义市校级期中）方程mx2﹣3x＝x2﹣mx+2是一元二次方程，则m应满足的条件为　 　． 8．（2020秋•重庆期末）已知关于x的方程（a﹣3）x2﹣4x﹣5＝0是一元二次方程，那么a的取值范围是　 ． 9．（2021秋•新津县校级月考）若（m﹣2）x|m|＝5是一元二次方程，则m的值为　 　． 【题型3 一元二次方程的一般式】 10．（2023春•崇左月考）在一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0中，一次项系数为（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 11．（2023•东莞市校级模拟）将方程4x2+8x＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，25 12．（2023春•蔡甸区月考）将一元二次方程2x2+x＝3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．﹣1，3 B．1，1 C．1，﹣3 D．1，3 13．（2022秋•新会区期末）把方程x（x+1）＝3（x﹣2）化成一般式ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式，则a、b、c的值分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3 B．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣6 C．a＝1，b＝﹣2，c＝3 D．a＝1，b＝﹣2，c＝6 14．（2022秋•双峰县期末）方程3x（1﹣x）+10＝2（x+2）化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．﹣3x2，1，6 B．3x2，1，6 C．3，1，6 D．3，﹣1，﹣6 15．（2022秋•甘井子区期末）将方程4x（x+2）＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，25 16．（2022秋•甘井子区校级期末）一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．1，4，7 B．1，﹣4，﹣7 C．1，4，﹣7 D．4，1，7 17．（2022秋•中原区校级期末）方程x2＝10+8x化为一般形式后的一次项系数、常数项分别是（　　） A．﹣8，﹣10 B．﹣8，10 C．8，﹣10 D．10，8 18．（2023春•靖西市期中）将一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝12化为一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数），其中c的值是（　　） A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18 19．（2023春•崇左月考）把一元二次方程x（x﹣1）＝4（x+1）化为一般形式是 　 　． 20．（2022秋•铜仁市期末）一元二次方程x2+2x＝1的二次项系数、一次项系数与常数项的和等于 　　． 21．（2022秋•双牌县期末）将方程2x（x﹣1）＝3（x﹣5）化为一般形式 　 22．（2022秋•颍州区期末）若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，其中一个根为x＝3，则该方程的一般形式为　 　． 【题型4 一元二次方程的解】 23．（2023春•龙湾区期中）已知x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 24．（2023春•温州期中）已知a是方程x2+2x﹣1＝0的一个解，则代数式﹣a2﹣2a+8的值为（