专题02 解一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题02 解一元二次方程（四大类型） 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 【题型2 解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 1．（2023•佛山一模）方程x2＝1的根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝±1 D．x＝±2 2．（2022秋•玄武区期末）一元二次方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x1＝x2＝3 C．， D．x1＝3，x2＝﹣3 3．解方程：2（x﹣1）2﹣＝0． 4．解方程：（x+3）2﹣25＝0． 5．解方程：（6﹣x）2＝128． 6．解方程2（x﹣1）2﹣16＝0． 7．解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2． 8．求满足条件的x的值． （1）3x2﹣1＝26； （2）2（x﹣1）2＝． 【题型2 解一元二次方程-配方法】 9．（2023春•洞头区期中）用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5的过程中，配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 10．（2023春•鄞州区期中）将方程x2+2x﹣8＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列结果中正确的是（　　） A．（x+1）2＝8 B．（x+1）2＝9 C．（x﹣1）2＝9 D．（x﹣1）2＝10 11．（2023春•瑶海区期中）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A． B．（x﹣）2＝ C． D． 12．（2023•东城区一模）用配方法解一元二次方程x2+6x+3＝0时，将它化为（x+m）2＝n的形式，则m﹣n的值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．2 13．（2023春•余姚市校级期中）方程x2﹣4x﹣4＝0经过配方后，其结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝8 B．（x﹣2）2＝0 C．（x+2）2＝8 D．（x+2）2＝0 14．（2023春•瑞安市期中）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a、b的值分别是（　　） A．﹣4，14 B．4，14 C．2，2 D．﹣2，2 15．（2022秋•海口期末）用配方法解一元二次方程x2+8x﹣9＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x+4）2＝13 D．（x+4）2＝25 16．用配方法解方程：x2+2x﹣2＝0． 17．用配方法解方程：x2+10＝8x﹣1． 18．用配方法解方程：． 19．用配方法解方程：． 20．用配方法解方程：x2﹣8x+13＝0． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 21．（2023•湘潭开学）用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（　　） A．a＝3，b＝﹣2，c＝4 B．a＝3，b＝﹣4，c＝2 C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2 D．a＝3，b＝4，c＝﹣2 22．（2022秋•泉州期末）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　） A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1 23．（2022秋•德化县期末）下面是小明同学解方程x2﹣5x＝﹣4的过程： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣4（第一步）， ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣4）＝41（第二步）． ∴x＝，（第三步）． ∴x1＝，x2＝（第四步）． 小明是从第 　　步开始出错． 24．用公式法解方程：x2﹣2x﹣2＝0． 25．用公式法解方程：2x2+4＝7x． 26．用公式法解方程：2x2+4x﹣3＝0． 27．用公式法解方程：2x2﹣1＝4x． 28．用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1 29．用公式法解方程：x2﹣x﹣6＝0． 30．用公式法解方程：5x2＝7﹣2x． 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 31．（2023•临安区一模）方程（x﹣2）2＝2x（x﹣2）的解是（　　） A．x1＝2，x2＝1 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣1 32．（2023春•青田县月考）等腰三角形的腰长为2，底边长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则三角形的周长为（　　） A．7 B．9 C．10 D．7或9 33．（2023春•萧山区期中）解下列方程： （1）x2﹣6x+1＝0； （2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）． 34．（2023春•海曙区期中）解下列方程： （1）x2﹣6x﹣7＝0； （2）（x﹣3）2＝2（x﹣3）． 35．（2023•九龙坡区校级自主招生）解方程． （1）3x（x+1）＝